查分约束

求x3-x0的最大值

我们发现，最大值取决于这三个式在中最小的，即7

我们想到了最短路

求x0到x3的最短路

因为是求最大值，我们就要让最短路最大

即0->1->2->3的边权和最大

是多少呢?

我们看看，x1-x0<=2 想不想dis[0]+2>=dis[1],即0到1的距离<=2,最大为2

同理，1到2为3，2到3是2

0到3最短路的最大值为7

我们有此发现

对于x-y最大值问题，我们转成最短路，所有等式转为xi-xj<=k

然后add(j,i,k);

对于x-y最小值问题，我们转成最长路，所有等式转为xi-xj>=k

然后add(j,i,k);

但有时等式不统一，如何变形

xi-xj>=k => xj-xi<=k

xi-xj xi-xj<=k+1

xi==xj => xi-xj<=0,xj-xi<=0

以此类推

//bfs
void spfa(int st)
{
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=0x3fffffff;
    vis[st]=1,dis[st]=0;
    queue<int> q;
    q.push(st);
    while(!q.empty()){
      int x=q.front();
      q.pop();
      vis[x]=0;
      if(++cnt[x]>n){ans=-1;break;}
      for(int i=first[x];i;i=next[i]){
        int t=to[i];
        if(dis[t]>dis[x]+w[i]){
            dis[t]=dis[x]+w[i];
            if(vis[t]==0){
                vis[t]=1;
                q.push(t);
            }
        }
      }
    }
    if(ans==-1) printf("%d\n",ans);
    else if(dis[n]==0x3fffffff) printf("-2\n");
    else printf("%d\n",dis[n]);
}

 

//dfs有负环的时候快一些
void spfa(int cur)
{
  vis[cur]=true;
  for(int i=first[cur];i;i=next[i]){
    int t=to[i];
    if(dis[t]>dis[cur]+w[i]){
      dis[t]=dis[cur]+w[i];
      if(vis[t]){flag=true;return;}
      else spfa(t);
    }
  }
  vis[cur]=false;
}