1.​​题目链接​​。这个题目意思很简洁，就是求和f函数，我们使用前边提到得杜教筛来解决这个问题。

2.首先是分析：我们知道使用杜教筛最重要的一步也是最困难的一步就是那个g函数的寻找，我们可以找到一个合适的g函数，然和让f*g(这里是迪利克雷卷积，不成乘法）是一个很容易求和的函数，然而这个题很简单了，目标函数已经给我们了，我们只需要进行推导公式即可。这个公式也很好推导：我们只需要把等式右边拿出来一项。就是【d=n】这一项，其他保持不变，就可以找到f的通项公式，然后两边直接求和，杜教筛筛出结果即可。我太懒了，就不在写公式了。直接给代码吧。

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 1000000
#define maxm maxn + 10
#include <map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL mod = 1e9+7;
map<int, LL> sum;
LL inv, g[maxm];
LL poww(LL a, LL b) {
    LL ret = 1;
    while (b) {
        if (b & 1) (ret *= a) %= mod;
        (a *= a) %= mod;
        b >>= 1;
    }
    return ret;
}
void init() {
    for (int i = 1; i <= maxn; ++i) g[i] = (LL)(i - 1) * (i - 2) % mod;
    for (int i = 1; i <= maxn; ++i) {
        for (int j = i << 1; j <= maxn; j += i) {
            g[j] = (g[j] - g[i] + mod) % mod;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= maxn; ++i) (g[i] += g[i - 1]) %= mod;
    inv = poww(3, mod - 2);
}
LL pre(LL x) {
    return x * (x - 1) % mod * (x - 2) % mod * inv % mod;
}
LL g_sum(int x) {
    if (x <= maxn) return g[x];
    if (sum.find(x) != sum.end()) return sum[x];
    int le, ri;
    LL ret = 0;
    for (int i = 2; i <= x; i = ri + 1) {
        le = i, ri = x / (x / i);
        ret = (ret + ((ri - le + 1) * g_sum(x / i) + mod) % mod + mod) % mod;
    }
    return sum[x] = (pre(x) - ret + mod) % mod;
}
void work() {
    LL n;
    scanf("%lld", &n);
    printf("%lld\n", g_sum(n));
}
int main() {
    init();
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) work();
    return 0;
}