leetcode 39. 组合总和 思考分析

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1、题目

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

2、思考分析

解空间树宽度部分即数组 candidates内集合，深度取决于target.
一开始的重复元素理解错误了，每层循环都从0开始：
​​​for(int i=0;i<=candidates.size();i++)​​​ 这样是不对的，会产生重复组合。
我们仍然需要采用startindex作为for起始位置，不过对于下一层我们的startindex不是startindex+1，而是仍然是startindex，这样才能重复取相同元素。

图1 for从0开始

图2 for从i开始

3、未经优化代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> res;
    int sum;
    void clear_solution_param()
    {
        result.clear();
        res.clear();
        sum=0;
    }
    void backtracking(vector<int>& candidates,int startindex,int n)
    {   
        if(sum > n) return;
        if(sum == n)
        {
            result.push_back(res);
            return;
        }
        for(int i=startindex;i<candidates.size();i++)
        {
            //处理结点；
            res.push_back(candidates[i]);
            sum+=candidates[i];
            //递归,探索下一层
            backtracking(candidates,i,n);       //递归
            sum-=candidates[i];
            //回溯，撤销处理结果
            res.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        clear_solution_param();
        backtracking(candidates,0,target);
        return result;
    }
};

4、剪枝优化

先对数组进行排序，这样集合元素排列就是有序的了，方便剪枝。（这个在回溯法中经常用到）
对于同一层的for循环，如果sum加上此时的候选元素的和大于target则没有必要继续深入下去了。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> res;
    int sum;
    void clear_solution_param()
    {
        result.clear();
        res.clear();
        sum=0;
    }
    void backtracking(vector<int>& candidates,int startindex,int n)
    {   
        if(sum > n) return;
        if(sum == n)
        {
            result.push_back(res);
            return;
        }
        for(int i=startindex;i<candidates.size();i++)
        {
            //由于输入的数组是有序的，所以直接进行剪枝。如果sum加上这个集合元素大于目标，此层就不需要往后看了，因为后面的元素加上sum肯定大于目标
            if(sum+candidates[i]>n) break;
            //处理结点；
            res.push_back(candidates[i]);
            sum+=candidates[i];
            //递归,探索下一层
            backtracking(candidates,i,n);       //递归
            sum-=candidates[i];
            //回溯，撤销处理结果
            res.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        clear_solution_param();
        //排序加速剪枝
        sort(candidates.begin(),candidates.end());
        backtracking(candidates,0,target);
        return result;
    }
};