目录


题目

在一条环路上有 N 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1。

说明:

如果题目有解，该答案即为唯一答案。
输入数组均为非空数组，且长度相同。
输入数组中的元素均为非负数。

示例 1:

输入:
gas = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

示例 2:

输入:
gas = [2,3,4]
cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

1、暴力法，双层遍历

将每个加油站都作为起点站试一遍，如果当前损耗大于当前油量，说明此方法不通，否则累积已经走过的车站。
如果在当前的的以i为起点，并且已经走过了N个车站，说明这个情况成立，直接返回i，因为已经确定了只有唯一解。
遍历完所有情况，如果都没有正确的，就返回-1

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        int N = gas.size();
        for(int i = 0; i < N; i++)
        {        
            int sumgas = 0;
            int sumcost = 0;
            int step = 0;
            while(step < N)
            {
                int j = (i + step) % N;
                sumgas += gas[j];
                sumcost += cost[j];
                //如果当前损耗大于当前油量，说明此方法不通
                if(sumcost > sumgas)
                {
                    break;
                }
                //如果能走，step+1
                step += 1;
            }
            //如果已经能够跑完一圈了，直接返回起始坐标(答案为唯一解)
            if(step == N) return i;
        }
        //遍历完没有结果，就直接返回-1
        return -1;
    }
};

2、贪心

参考代码随想录的第二个思路：

1、如果总油量减去总消耗>=0一定可以跑完一圈。
2、每个加油站的剩余量remain[i]为gas[i] - cost[i]。
3、cur_sum_error为从起始点到当前gas与cost差值之和，<0说明当前区间内都获取的油量都不够跑，所以起始点一定不在这个区间，得先从其他区间获取足够多的油量再跑这一段路程。
4、从0开始向后确定起始点。每次更新起始点的时候，要对cur_sum_error清零，因为要重新从新的起点向后累积了。
5、total_sum_error 是到所有加油站的gas与cost差值之和，小于0,说明不存在方法能够跑完一圈。

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        int N = gas.size();
        //从起始点到当前gas与cost差值之和，<0说明当前区间内都获取的油量都不够跑，所以起始点一定不在这个区间，得先从其他区间获取足够多的油量再跑这一段路程。
        int cur_sum_error = 0;
        int total_sum_error = 0;
        int start = 0;
        for(int i = 0; i < N; i++)
        {
            int remain_i = gas[i] - cost[i];
            cur_sum_error += remain_i;
            total_sum_error += remain_i;
            //如果当前区间内都获取的油量都不够跑
            if(cur_sum_error < 0)
            {
                //起始点可能是下一个
                start = i+1;
                //以start为起点，需要重新累积差值，所以需要清空cur_sum_error
                cur_sum_error = 0;
            }
        }
        //如果全程的油量都不够用，那么不存在解
        if(total_sum_error < 0) return -1;
        //否则存在解，并且起点就是
        return start;
    }
};