【剑指offer】数组中只出现一次的数字

题目描述

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

知识点：异或

在python中，异或的符号^

print 8^2

#结果为10

首先 8 换为二进制表示 1000，而2用二进制表示为0010，异或规则为相同位上的数字一样，则为0（若1异或1为0），而1异或0为1。所以8^2为1010 ，结果为10

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    # 返回[a,b] 其中ab是出现一次的两个数字
    def FindNumsAppearOnce(self, array):
        # write code here
        twonumXor = None
        for num in array:
            if twonumXor == None:
                twonumXor = num
            else:
                twonumXor = twonumXor ^ num
        
        count = 0
        while twonumXor %2 == 0:
            twonumXor = twonumXor >> 1
            # twonumXor = twonumXor // 2                   #方法二，取得1的位数
            count += 1
        mask = 1 << count
        
        firstNum= None
        secondNum = None
        
        for num in array:
            if mask & num == 0:
                if firstNum == None:
                    firstNum = num
                else:
                    firstNum = firstNum ^ num
            else:
                if secondNum == None:
                    secondNum = num 
                else:
                    secondNum = secondNum ^ num
        return firstNum, secondNum

思路：
（1）两个相同的数字进行异或，结果一定是0，而0与其他不为0的数字进行异或，结果一定等于该数字
（2）数组中只有两个数字出现一次，将数组中的数字依次进行异或，最后的结果一定是这两个数字进行异或。如数组为[1,2,1,2,4,5,5,4,3,7],最后一定是3异或7
（3）3（二进制011）异或7（二进制111），异或的结果为100
（4）现在需要取得1所在位数，方法是将100%2 ，若100%2的结果为0，则将100 >> 1 ,重复操作，用一个变量count存放次数
（5） 然后mask = 1 << count ,此时也是100，用该mask对数组中的数依次取交集（如1（转二进制位001）&100结果为0，4&100结果为1），会把数组分为两部分，一部分交集的结果为0，一部分为1，而两个只出现1次数字，会分别出现在两个分离的数组中
（6）再对分离的数组依次取异或，最后就可以得到出现1次的数字