​​http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6070​​

题目要求区间颜色数与区间长度的最小比

二分这个最小比值 但是怎么决定下一步是向左还是向右是关键

设区间颜色数为size(l,r) 那么我们就看是否存在这样一个区间满足size(l,r)/(r-l+1)<=m m是二分枚举的答案

这个式子化简得 size(l,r)+l*m<=(r+1)*m

然后从左向右枚举右端点r 线段树维护最小size(i,r)+i*m即可 (1<=i<=r)

动态查区间颜色数需要主席树 但是这里没有拿没搞得要求 具体怎么更新和cf834d一样

记录i左边的第一个颜色与i位置颜色相同的位置j 每次更新[j,i]这一段 其他右端点不是枚举值的区间内存的值肯定不对 但是这和我们需要维护的答案无关 因为我们只关心以右端点为当前枚举值的区间 所以不用主席树动态查询

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define eps 1e-6
#define N 1000000000000000000.0

struct node
{
    int l;
    int r;
    double val;
    int laz;
};

node tree[240010];
int ary[60010],pre[60010],lef[60010];
int n;

void pushup(int cur)
{
    tree[cur].val=min(tree[2*cur].val,tree[2*cur+1].val);
}

void pushdown(int cur)
{
    if(tree[cur].laz!=0)
    {
        tree[2*cur].val+=double(tree[cur].laz);
        tree[2*cur].laz+=tree[cur].laz;
        tree[2*cur+1].val+=double(tree[cur].laz);
        tree[2*cur+1].laz+=tree[cur].laz;
        tree[cur].laz=0;
    }
}

void build(double val,int l,int r,int cur)
{
    double tmp;
    int m;
    tmp=l;
    tree[cur].l=l;
    tree[cur].r=r;
    tree[cur].val=0.0;
    tree[cur].laz=0;
    if(l==r)
    {
        tree[cur].val=val*tmp;
        return;
    }
    m=(l+r)/2;
    build(val,l,m,2*cur);
    build(val,m+1,r,2*cur+1);
    pushup(cur);
}

void update(int pl,int pr,int cur)
{
    if(pl<=tree[cur].l&&tree[cur].r<=pr)
    {
        tree[cur].val+=1.0;
        tree[cur].laz++;
        return;
    }
    pushdown(cur);
    if(pl<=tree[2*cur].r) update(pl,pr,2*cur);
    if(pr>=tree[2*cur+1].l) update(pl,pr,2*cur+1);
    pushup(cur);
}

double query(int pl,int pr,int cur)
{
    double res;
    if(pl<=tree[cur].l&&tree[cur].r<=pr)
    {
        return tree[cur].val;
    }
    pushdown(cur);
    res=N;
    if(pl<=tree[2*cur].r) res=min(res,query(pl,pr,2*cur));
    if(pr>=tree[2*cur+1].l) res=min(res,query(pl,pr,2*cur+1));
    return res;
}

double solve()
{
    double l,r,m,lim,res,ans;
    int i,flag;
    l=0.0,r=1.0,ans=0.0;
    while(l<r&&fabs(l-r)>eps)
    //while(l<r)
    {
        m=(l+r)/2.0;
        build(m,1,n,1);
        //printf("***%.2f***\n",m);
        flag=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            update(lef[i],i,1);
            res=query(1,i,1);
            lim=m*double(i+1);
            //printf("*%.2f %.2f*\n",res,lim);
            if(res<lim||fabs(res-lim)<eps)
            //if(res<lim)
            {
                flag=1;
                break;
            }
        }
        if(flag) r=m,ans=m;
        else l=m;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int t,i;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(pre,0,sizeof(pre));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&ary[i]);
            lef[i]=pre[ary[i]]+1;
            pre[ary[i]]=i;
        }
        printf("%.10f\n",solve());
    }
    return 0;
}