1、已知矩阵 Am*n和 Bn*p 相乘的时间复杂度为 O(mnp)矩阵相乘满足结合律,如三个矩阵A、B、C 相乘的顺序可以是(A*B)*C),也可以是A*(B*C).不同的相乘序所需进行的乘法次数可能有很大的差别,因此确定n 个矩阵相乘的最优计算顺序是一个非常重要的问题。已知确定n 个短阵 A,A2........An 相乘的计算顺序具有最优子结构,即 A1A2..........An 的最优计算顺序包含其子问题A1A2.......Ak和 Ak+1Ak+2.......An(<=kcn)的最优计算顺序。可以列出其递归式为其中,A 的维度为 pi-1*pim【i,j】,表示 AiAi+1…A j最优计算顺字的相乘次数,先釆用自底向上的方法求n 个矩阵相乘的最优计算顺序。则该问题的算法设计策略为( ),算法的时间复杂度为( ),空间复杂度为( )给定一个实例,(POPi........P5)=(20.15.4.10.20.25)最优计算顺序为(请作答此空)
A、 (((A1*A2)*A3)*A4)*A5
B、 A1*(A2*(A3*(A4*A5)))
C、 ((A1*A2)*A3)*(A4*A5)
D、 (A1*A2）*((A3*A4)*A5)
答案:D
答题解析:
矩阵链乘法：
一个给定的矩阵序列A1A2...An计算连乘乘积，有不同的结合方法，并且在结合时，矩阵的相对位置不能改变，只能相邻结合。根据矩阵乘法的公式，10*100和100*5的矩阵相乘需要做10*100*5次标量乘法。那么对于维数分别为10*100、100*5、5*50的矩阵A、B、C，用(A*B)*C来计算需要10*100*5 + 10*5*50 =7500次标量乘法；而A*(B*C)则需要100*5*50+10*100*50=75000次标量乘法。
根据题干有A1-A5五个矩阵，分别为：20*15、15*4、4*10、10*20、20*25，分别带入65题各个选项，得到选项D是计算次数最少的选项。
具体计算结果为：
选项A：A1*A2=20*15*4=1200，(A1*A2)*A3)=20*4*10=800，(((A1*A2)*A3)*A4)=20*10*20=4000，(((A1*A2)*A3)*A4)*A5=20*20*25=10000，总的计算次数为1200+800+4000+10000=16000次。
选项B：A4*A5=10*20*25=5000，A3*(A4*A5)=4*10*25=1000，A2*(A3*(A4*A5))=15*4*25=1500，A1*(A2*(A3*(A4*A5)))=20*15*25=7500，总的计算次数为：5000+1000+1500+7500=15000次。
选项C：A1*A2=20*15*4=1200，(A1*A2)*A3)=20*4*10=800，A4*A5=10*20*25=5000，
((A1*A2)*A3)*(A4*A5)=20*10*25=5000，总的计算次数为1200+800+5000+5000=12000次。
选项D：A1*A2=20*15*4=1200，A3*A4=4*10*20=800，(A3*A4)*A5=4*20*25=2000，
(A1*A2）*((A3*A4)*A5)=20*4*25=2000，总的计算次数为1200+800+2000+2000=6000次。
该算法的，pi−1，pk，pj的值需要三重循环解决，因此时间复杂度为O（n^3），空间复杂度为O（n^2）。
2、浏览器开启了无痕浏览模式后，（ ）依然会被保存下来。
A、 浏览历史。
B、 搜索历史。
C、 下载文件
D、 临时文件
答案:C
答题解析:
因为其他选项都是临时对象，只有下载的文件是保存到硬盘上的所以选择C
3、下面是HTTP的一次请求过程，正确的顺序是（ ）。⑴浏览器向DNS服务器发出域名解析请求并获得结果⑵在浏览器中输入URL，并按下回车键⑶服务器将网页数据发送给浏览器⑷根据目的IP地址和端口号，与服务器建立TCP连接⑸浏览器向服务器发送数据请求⑹浏览器解析收到的数据并显示⑺通信完成，断开TCP连接
A、 ⑵⑴⑷⑸⑶⑺⑹
B、 ⑵⑴⑸⑷⑶⑺⑹
C、 ⑵⑴⑷⑸⑶⑹⑺
D、 ⑵⑴⑷⑶⑸⑺⑹
答案:A
答题解析:
本题考查的是HTTP的连接过程
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