四叉树
概述
四元树又称四叉树是一种树状数据结构，在每一个节点上会有四个子区块。四元树常应用于二维空间数据的分析与分类。 它将数据区分成为四个象限。数据范围可以是方形或矩形或其他任意形状。【百度百科】
简单来说,四叉树是一种数据结构,特点是每个节点最多有四个子树。
四叉树属于空间划分树, 应用方向有图像表示,二维碰撞侦测,地形数据隐藏面等等。
特点
- 可分解成为各自的区块 。
- 每个区块都有节点容量。当节点达到最大容量时，节点分裂。
- 树状数据结构依靠造四元树法加以区分。
四叉树复杂度
时间复杂度
| Access | Search | Insertion | Deletion |
|---|---|---|---|
| O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) |
空间复杂度
O(n)
四叉树的实现
- 创建四叉树
- 添加节点
- 删除节点
- 碰撞检测
创建四叉树
function QuadTree(x, y, width, height, depth, maxDepth) {
this.x = x;
this.y = y;
this.width = width;
this.height = height;
this.depth = depth; //最小层数
this.maxDepth = maxDepth; //最大分几层 下面规则就是每次4分直到到达规定最大层数
if (depth < maxDepth) {
this.children = [
// Top left
new QuadTree(x, y, width / 2, height / 2, depth + 1, maxDepth),
// Top right
new QuadTree(x + width / 2, y, width / 2, height / 2, depth + 1, maxDepth),
// Bottom left
new QuadTree(x, y + height / 2, width / 2, height / 2, depth + 1, maxDepth),
// Bottom right
new QuadTree(x + width / 2, y + height / 2, width / 2, height / 2, depth + 1, maxDepth)
]
} else {
this.children = []
}
}
// new QuadTree(0,0,10,10,0,4)
结语添加/删除/更新/碰撞明天完善一下发出来,准备放在数据可视化和图形学那个专栏,大家可以关注关注。 嘻嘻,到家太晚了。为了不食言 我先更一部分。。抱歉抱歉。明天更新剩下的。然后顺便分析下D3的代码 小技巧太多了 不太好文字描述出来。但是但是最近也会更一版本。
四叉树作为树的一种结构,更多是作用于空间的划分(计算机科学中其他树结构还有二叉树,B树等等),目前我这边更多是用于2d碰撞(牺牲空间来换时间)。多试着写几遍,了解它的概念就会很简单。
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