【A】水题，模拟。
【B】首先通过可以交换的矩阵建立可以交换的关系，这个用并查集可以搞定，然后暴力交换找到最小的就可以了！
【代码君】
int n, a[333], fa[maxn];
char b[333][333];
int Find(int x)
{
if(x == fa[x]) return x;
return fa[x] = Find(fa[x]);
}
void Union(int x, int y)
{
int fx = Find(x);
int fy = Find(y);
if(fx != fy){
fa[fx] = fy;
}
}
int main()
{
while(scanf("%d",&n) != EOF)
{
for(int i = 0; i < n; i++){
scanf("%d",&a[i]);
fa[i] = i;
}
for(int i = 0; i < n; i++){
scanf("%s",b[i]);
for(int j = 0; j < n; j++){
if(b[i][j] == '1'){
Union(a[i],a[j]);
}
}
}
for(int i = 0 ;i < n; i++){
for(int j = i + 1; j < n; j++){
if(Find(a[i]) == Find(a[j]) && a[i] > a[j]) swap(a[i], a[j]);
}
}
for(int i = 0; i < n; i++){
printf("%d%c",a[i],i==n-1?'\n':' ');
}
}
}
【C】题意：
- 有n（500）本书，成一摞。
- 我们有一个看书的顺序。
- 要看第i本书的时候，
- 我们要——
- 1，把这本书之上的书搬走，体力成本加上这本书之上的书的重量之和，再放回之上的所有书（不改变顺序）；
- 2，看这本书，把这本书放在最上面。
- 问你初始的书从上到下的顺序可以是怎么样，能够使得我们的体力成本最小
【解题方法 】脑洞。实际上最开始的摆放顺序就是最优的，直接计算答案即可！
【代码君】
int n, m, w[maxn], b[maxn], vis[maxn];
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d",&w[i]);
for(int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d",&b[i]);
for(int i = 1; i <= m; i++){
memset(vis, 0 ,sizeof(vis));
for(int j = i-1; j >= 1; j--){
if(b[i] == b[j]) break;
if(!vis[b[j]]){
ans = ans + w[b[j]];
vis[b[j]] = 1;
}
}
}
printf("%d\n",ans);
}
}
【D】题意：
- 有n（1e5）个城市和n-1条边，构成一棵树。
- 同时我们会有q（1e5）次修改操作。
- 对于每次操纵，我们把一条边的边权减小l。
- 每次操作之后，我们任意选3个点，问你这三个点之间3条路径的距离之和的期望是多少。
【解题方法】
- 我们不妨以1为树根，然后研究每条边。
- 我们可以通过dfs，得到每条边的上下各有多少个点。
- 假如说在一条边i的上面有sz[i]个点，下面有n-sz[i]个点。
- 那么，我们就有C(sz[i],1)*C(n-sz[i],2)+C(sz[i],2)*C((n-sz[i]),1)种方案选到这条边
- 于是，我们累计每条边被选中的方案*边权，再/=方案数，答案就出来啦！
- 然而，我这样算出来的答案有问题，只有实际答案的一半，为什么呢？
- 因为有C(sz[i],1)*C(n-sz[i],2)+C(sz[i],2)*C((n-sz[i]),1)种方案选到这条边
- 而每个方案中，这个边权都被我们走了2次。于是最后再*2就可以啦
- 为了不最后乘这个数，我直接在中间乘上2了！
【代码君】
int n, q, cnt, sz[maxn];
struct EDGE{
int u, v, w;
}E[maxn];
vector<int>g[maxn];
void dfs(int u, int fa)
{
sz[u] = 1;
for(int i = 0; i < (int)g[u].size(); i++){
int v = g[u][i];
if(v == fa) continue;
dfs(v, u);
sz[u] += sz[v];
}
}
int main()
{
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(int i = 1; i <= n; i++) g[i].clear();
//cnt = 0;
for(int i = 1; i < n; i++){
scanf("%d%d%d",&E[i].u,&E[i].v,&E[i].w);
int u = E[i].u, v = E[i].v;
g[u].push_back(v);
g[v].push_back(u);
}
dfs(1, 1);
double ans = 0;
for(int i = 1; i < n; i++){
int u = E[i].u, v = E[i].v, w = E[i].w;
int x = min(sz[u], sz[v]), y = n - x;
ans = ans + (1.0*x*(x-1)*y + 1.0*y*(y-1)*x)*w;
}
//cout<<ans<<endl;
scanf("%d",&q);
while(q--)
{
int r, w;
scanf("%d%d",&r,&w);
int x = min(sz[E[r].u], sz[E[r].v]), y = n - x;
ans = ans + (1.0*x*(x-1)*y + 1.0*y*(y-1)*x)*(w - E[r].w);
E[r].w = w;
printf("%.6f\n", (double)ans*6/n/(n-1)/(n-2));
}
}
}
【E】参考blog
。
【代码君】
//
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//
using namespace std;
using namespace __gnu_pbds;
typedef long long LL;
const int maxn = 200005;
typedef tree<int,null_type,less<int>,rb_tree_tag,tree_order_statistics_node_update>order_set;
//head
int p[maxn], l[maxn], n, m, top;
vector <pair<int, int> > q[maxn];
int sta[maxn], cost[1 << 19];
int ans[maxn];
struct node{
int l, r, cost;
}Tree[maxn*4];
void pushdown(int rt)
{
if(Tree[rt].cost)
{
Tree[rt*2].cost += Tree[rt].cost;
Tree[rt*2+1].cost += Tree[rt].cost;
Tree[rt].cost = 0;
}
}
void Build(int l, int r, int rt)
{
Tree[rt].l = l, Tree[rt].r = r;
if(l == r){
Tree[rt].cost = 0;
return ;
}
int mid = (l + r) / 2;
Build(l, mid, rt*2);
Build(mid+1, r, rt*2+1);
}
void update(int L, int R, int v, int rt)
{
if(L == Tree[rt].l && Tree[rt].r == R)
{
Tree[rt].cost += v;
return ;
}
pushdown(rt);
int mid = (Tree[rt].l + Tree[rt].r) / 2;
if(R <= mid) update(L, R, v, rt*2);
else if(L > mid) update(L, R, v, rt*2+1);
else{
update(L, mid, v, rt*2);
update(mid+1, R, v, rt*2+1);
}
}
int queryans(int pos, int rt)
{
if(Tree[rt].l == Tree[rt].r)
{
return Tree[rt].cost;
}
pushdown(rt);
int mid = (Tree[rt].l + Tree[rt].r) / 2;
if(pos <= mid) return queryans(pos, rt*2);
else return queryans(pos, rt*2+1);
}
int main()
{
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(int i = 1; i <= n; i++){
scanf("%d%d",&p[i],&l[i]);
l[i] += p[i];
}
scanf("%d", &m);
for(int i = 1; i <= m; i++){
int x, y;
scanf("%d%d", &x, &y);
q[y].push_back(MP(x, i));
}
Build(1, n, 1);
sta[0] = top = 0;
int L, R, V, pos;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
while(top && l[sta[top]] < p[i])
{
L = sta[top - 1] + 1;
R = sta[top];
V = p[i] - l[sta[top]];
update(L, R, V, 1);
--top;
}
for(int j = q[i].size() - 1; j >= 0 ; j--)
{
pos = q[i][j].first;
ans[q[i][j].second] = queryans(pos, 1);
}
while(top && l[sta[top]] <= l[i]) --top;
sta[++top] = i;
}
//
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
printf("%d\n", ans[i]);
}
}
}
