目录


一、题目描述

1、描述

​【题目】已知线性表 LA 和 LB 的数据元素按值非递减有序排列，现要求将 LA 和 LB 归并为一个新的线性表 LC ,且 LC 中的数据元素仍按值非递减有序排列。例如，设：
LA = (3,5,8,11)
LB = (2,6,8,9,11,15,20)
则
LC = (2,3,5,6,8,8,9,11,11,15,20)​

2、分析

​由题目可知，LC 中的数据元素或是LA中的数据元素，或是LB中的数据元素，则只要先设LC为空表，然后将LA和LB中的元素逐个插入到LC中。为使LC为按值非递减有序排序，可设两个指针pa和pb分别指向LA和LB中的某个元素，若设pa当前所指元素为a,pb当前所指元素为b,则当前应该插入到LC中的元素c为：​当a<= b时，存a;当a >b 时存b.​​

二、顺序有序表的合并

【算法——有序表的合并】_1024程序员节

【算法——有序表的合并】_链表_02

1、算法思想


1、创建一个表长为m +n 的空表LC
2、指针pc初始化，指向LC的第一个元素
3、指针pa,pb初始化，分别指向LA和LB的第一个元素
4、当指针pa和pb均为到达相应队尾时，则依次比较pa和pb所指向的元素值，从LA和LB中取元素值较小的结点插入到LC的最后
5、如果pb已经到达LB的队尾，将依次LA的剩余元素插入到LC的最后
6、如果pa已经到达LA的表尾，依次将LB的剩余元素插入到LC的最后


2、算法描述

/*顺序有序表的合并*/
void MergeList_Sq(SqList LA, SqList LB, SqList& LC)
{
  pa = LA.elem; pb = LB.elem;//指针pa和pb分别指向LA,LB的第一个元素
  LC.length = LA.length + LB.length;//LC的长度是LA.LB的长度之和
  LC.elem = new ElemType[LC.length];//合并后为新表分配一个数组空间
  pc = LC.elem;//指针pc指向LC的第一个元素
  pa_last = LA.elem + LA.length - 1;//指针pa_last指向LA的最后一个元素
  pb_last = LB.elem + LB.length - 1;//指针pb_last指向LB的最后一个元素
  while (pa <= pa_last && pb <= pb_last)//两个表都非空
  {
    if (*pa <= *pb)//依次摘取两个表中较小的元素存入到LC中
      *pc++ = *pa++;
    else
      *pc++ = *pb++;
  }
  while (pa <= pa_last)
    *pc++ = *pa++;//LB已经到头了，将LA中的剩余元素插入到LC中
  while (pb <= pb_last)
    *pc++ = *pb++;//LA已经到头了，将LB中的剩余元素插入到LC中
}

三、链式有序表的合并

【算法——有序表的合并】_数据结构_03

1、算法思想


1、LC指向LA
2、依次从LA或者LB中摘取元素值较小的结点插入到LC表的最后，直至其中一个表变为空为止
3、继续将LA或LB其中一个表的剩余结点插入在LC表的最后
4、释放LB表的表头结点


2、算法描述

/*链式有序表的合并*/
void MergeList_L(LinkList& LA, LinkList& LB, LinkList& LC)
{
  LinkList pa, pb, pc;//声明三个指针
  pa = LA->next;//pa指向LA的第一个结点
  pb = LB->next;//pb指向LB的第一个结点
  LC = LA;//用LA的头结点作为LC的头结点
  pc = LC;//pc指向LC的第一个结点

  while (pa && pb)//两个表非空
  {
    if (pa->data <= pb->data)//摘取两个表中最小元素
    {
      pc->next = pa;
      pc = pa;
      pa = pa->next;//将pa所指结点接在pc所指结点之后
    }
    else
    {
      pc->next = pb;
      pc = pb;
      pb = pb->next;//将pb所指结点接在pc所指结点之后
    }
  }
  pc->next = pa ? pa : pb;//插入非空表的剩余段
  delete LB;//删除LB的头结点
}

四、完整程序源码（链式合并）

#include<stdio.h>
#define OK 1
#define ERROR 0

typedef int Status;
typedef int ElemType;

/*线性表的链式存储结构*/
typedef struct LNode
{
  ElemType data;//数据域
  struct LNode* next;//指针域
}LNode,*LinkList;


/*链表的初始化*/
Status InitList(LinkList& L)
{
  L = new LNode;
  L->next = NULL;
  return OK;
}

/*尾插法创建链表*/
void CreatList(LinkList& L, int n)
{
  LinkList r;
  L = new LNode;
  L->next = NULL;//初始化头结点
  r = L;//使用尾结点指向头结点
  for (int i = 1;i <= n;i++)
  {
    LinkList p;
    p = new LNode;
    printf("请输入第%d个元素为：",i);
    scanf_s("%d", &p->data);
    p->next = NULL;//最后一个结点指向空
    r->next = p;//结点r指向新插入的结点
    r = p;//更改尾结点的位置
  }
}

/*输出链表的内容*/
void PrintList(LinkList L)
{
  LinkList p;
  p = L->next;
  while (p)
  {
    printf("%d ", p->data);
    p = p->next;
  }
}

/*链式有序表的合并*/
void MergeList_L(LinkList& LA, LinkList& LB, LinkList& LC)
{
  LinkList pa, pb, pc;//声明三个指针
  pa = LA->next;//pa指向LA的第一个结点
  pb = LB->next;//pb指向LB的第一个结点
  LC = LA;//用LA的头结点作为LC的头结点
  pc = LC;//pc指向LC的第一个结点

  while (pa && pb)//两个表非空
  {
    if (pa->data <= pb->data)//摘取两个表中最小元素
    {
      pc->next = pa;
      pc = pa;
      pa = pa->next;//将pa所指结点接在pc所指结点之后
    }
    else
    {
      pc->next = pb;
      pc = pb;
      pb = pb->next;//将pb所指结点接在pc所指结点之后
    }
  }
  pc->next = pa ? pa : pb;//插入非空表的剩余段
  delete LB;//删除LB的头结点
}

int main(void)
{
  int m, n;
  LinkList LA, LB, LC;
  InitList(LA);//初始化LA
  InitList(LB);//初始化LB
  InitList(LC);//初始化LC

  printf("请输入LA表中的元素个数：");
  scanf_s("%d", &m);
  CreatList(LA, m);//创建LA
  printf("LA表中的元素为：");
  PrintList(LA);//输出LA
  printf("\n\n");
  printf("请输入LB表中的元素个数：");
  scanf_s("%d", &n);
  CreatList(LB, n);//创建LB
  printf("LB表中的元素为：");
  PrintList(LB);//输出LB
  printf("\n\n");
  printf("LA和LB合并后LC表的元素为：");
  MergeList_L(LA,LB,LC);//合并LA和LB成LC
  PrintList(LC);//输出LC
  printf("\n\n");

  return 0;
}

五、运行结果展示

【算法——有序表的合并】_算法_04