pat 乙级 1005 继续(3n+1)猜想(C++)

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mb61cec4836f13f 2022-01-12 13:36:55 博主文章分类：pat 乙级 ©著作权

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题目

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

分析

按照卡拉兹猜想的步骤，将一个正整数n（n>1）化到1的过程中，会产生若干个数。
按照关键数的定义，可以为每个值指定一个"状态"，状态为true则为关键数，否则不是。然后选择结构体数组来存储每个数的值（value）和它的初始状态(true)。
将每个数进行卡拉兹猜想，将这个过程中产生的数和结构体数组其余成员的值进行比较，若相等，则将该成员status置为false，进行下一轮循环。
将status为false的结构体成员value置0，进行排序，然后按照题给格式输出即可。

AC代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
    int value;
    bool status;
};
bool comp(node x,node y)
{

    return x.value>y.value;
}
int main()
{
    int i,j,K;
    cin>>K;
    node a[K];

    for(i=0;i<K;i++)
    {
        cin>>a[i].value;
        a[i].status=true;
    }
    for(i=0;i<K;i++)
    {
        int value=a[i].value;
        for(j=0;j<K;j++)
        {
            if(a[j].status==true)
            {
                if(j!=i)
                {
                    while(1)
                    {
                        if(value%2==0)//偶数
                        {
                            value=value/2;
                            if(value==a[j].value)
                            {
                                a[j].status=false;
                                value=a[i].value;
                                break;
                            }
                            if(value==1)//该数卡拉兹猜想产生的所有数都与当前结构体成员value不相等
                            {
                                value=a[i].value;
                                break;
                            }

                        }
                        else//奇数
                        {
                            value=(value*3+1)/2;
                            if(value==a[j].value)
                            {
                                a[j].status=false;
                                value=a[i].value;
                                break;
                            }
                        }
                    }

                }
            }


        }

    }
    for(i=0;i<K;i++)
    {
        if(a[i].status==false)
        {
            a[i].value=0;
        }
    }
    sort(a,a+K,comp);
    for(i=0;i<K;i++)
    {
        if(a[i].status==true)
        {
            if(i==0)
                cout<<a[i].value;
            else
                cout<<" "<<a[i].value;
        }
    }
    return 0;
}