题目描述
4X概念体系，是指在PC战略游戏中一种相当普及和成熟的系统概念，得名自4个同样以“EX”为开头的英语单词。
eXplore（探索）
eXpand（拓张与发展）
eXploit（经营与开发）
eXterminate（征服）
——维基百科
今次我们着重考虑exploit部分，并将其模型简化：
你驾驶着一台带有钻头（初始能力值w）的飞船，按既定路线依次飞过n个星球。
星球笼统的分为2类：资源型和维修型。（p为钻头当前能力值）
1.资源型：含矿物质量a[i]，若选择开采，则得到a[i]*p的金钱，之后钻头损耗k%，即p=p*(1-0.01k)
2.维修型：维护费用b[i]，若选择维修，则支付b[i]*p的金钱，之后钻头修复c%，即p=p*(1+0.01c)
注：维修后钻头的能力值可以超过初始值（你可以认为是翻修+升级）
请作为舰长的你仔细抉择以最大化收入。
输入输出格式
输入格式：
第一行4个整数n,k,c,w。
以下n行，每行2个整数type,x。
type为1则代表其为资源型星球，x为其矿物质含量a[i]；
type为2则代表其为维修型星球，x为其维护费用b[i]；
输出格式：
一个实数（保留2位小数），表示最大的收入。
输入输出样例
输入样例#1：
5 50 50 10
1 10
1 20
2 10
2 20
1 30
输出样例#1：
375.00
说明
对于30%的数据 n<=100
另有20%的数据 n<=1000；k=100
对于100%的数据 n<=100000; 0<=k,c,w,a[i],b[i]<=100；保证答案不超过10^9.
分析：思路比较巧妙。
这道题一眼看上去就觉得一定要dp,但是如果设f[i]为1~i的最大收益的话，显然钻头的能力值有后效性，那么怎么办呢？假设f[i]为i~n的最大收益，如果i选了，那么受影响的就是i+1,假设我们预先知道i+1受影响后的值，我们就能推出i的值了，就没有后效性了,怎么操作呢？f[i] = max(f[i + 1],f[i + 1] * p p + a[i]),因为f[i + 1] * p就是i选了后的结果，如果顺推的话我们是先f[i]先乘p的，这样就避免了后效性.
如果一个dp题i对i以后的所有点都有后效性，那么可以考虑反过来做.
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100010;
int n, w, t[maxn], a[maxn];
double k, c, ans;
int main()
{
scanf("%d%lf%lf%d", &n, &k, &c, &w);
k = 1 - 0.01*k; c = 1 + 0.01*c;
for (int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d%d", &t[i], &a[i]);
for (int i = n; i; i--)
if (t[i] == 1)
ans = max(ans, ans*k + a[i]);
else
ans = max(ans, ans*c - a[i]);
printf("%.2lf\n", ans*w);
return 0;
}
