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冒泡排序
冒泡排序 ( 英语: Bubble Sort ) 是一种简单的排序算法. 它重复地遍历要排序的数列, 一次比较两个元素. 如果他们的顺序错误就把他们交换过来. 遍历数列的工作是重复地进直到没有再需要交换, 也就是说该数列已经排序完成. 这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢 "浮" 到数列的顶端.
冒泡排序算法的运作如下:
比较相邻元素. 如果第一个比第二个大 ( 升序 ), 就交换他们两个.
对每一对相邻元素作同样的工作, 从开始第一对到结尾的最后一对. 这步做完后, 最后的元素是最大的数.
针对所有的元素重以上的步骤, 除了最后一个.
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤, 直到没有任何一对数字需要比较.
冒泡排序的分析
交换过程图示 ( 第一次 ):
那么我们需要进行 n-1 此冒泡过程, 每次对应的比较次数如下图所示:
代码实现:
测试代码:
执行结果:
时间复杂度
最优时间复杂度: O(n) ( 表示遍历一次发现没有任何可以交换的元素, 排序结束. )
最坏时间复杂度: O(n^2)
稳定性: 稳定
冒泡排序的演示
效果:
