同一个世界
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7，顺意
8，萌芽
9，时光
10，前奏
11，命运
7，顺意
7-1
这一关和前面的不一样，这一关有8个特殊标记的黑格子，这些格子的颜色不能改变。
在前面，我所有的理论基本上是讲述两件事，第一，如何判断最后是全部变成白色，还是全部变成黑色，第二，如何利用对称性来寻找解法。
既然有些格子的颜色无法改变，那么第一点就不用管了，只需要考虑第二点。
实际上，我们可以理解成，这些不能变色的格子根本不存在（直接去掉），但是最后一定要把所有的点都变成某种颜色才能过关。
对于前面出现的规律三：“对于有3个起点的对称局面，如果有2个起点是对称的，那么往往先消掉第三个起点是比较好的方案（即这个思路比较容易找到答案）”，在经过大量的关卡验证之后，我们已经发现，这条规律可以非常有效的指导我们寻找对称解法，而且往往只要找到合适的第一路径，整个问题就已经基本上解决了。并且在此基础上，我们可以发现除了特殊情况下的规律四之外，这些第一路径还有着共同的规律。
较孤立点：如果一个点只有2个位置相对的邻居（即三点一线）甚至1个邻居，那么我们称之为较孤立点。
注：在考虑邻居的时候，要先去掉那些不能变色的格子，理由上面已经出现过。
规律五：在寻找第一路径的时候应该遵循2个原则，第一，路径的形状尽量简单，第二，在较孤立点很多的时候，路径应该尽量包含尽可能多的某种颜色的点，具体是哪种颜色，取决于对称的2个起点的具体位置。
注（关于形状）：上面很多关卡都是形状很简单，比如矩形或者一条线段，6-1所示的第一路径也是矩形，因为前面提到过，路径不是边的集合而是点的集合。
注（关于尽可能多）：尽可能多的待变色点，是排除掉一些特殊点的，而哪些点可以称为这里的特殊点，可以由局面本身直接判断出来。例如在6-12中（看做左右对称），对称轴上面有7个白点和2个黑点，那么第一路径一定是包含这2个黑点，而不包含这7个白点的，这可以根据我前面的理论算出来，这7个点就可以算作特殊点。我给出的第一路径包含了其他所有的白点。
注（关于某种颜色）：在6-12中，白点不是待变色点，而在下面的7-5中，第一路径几乎包含所有白点，白点是待变色点。这和2个对称的起点的具体位置有关，用粗略的语言可以概括成：2个对称的起点所处位置的整齐程度。
7-2
7-3
7-4
7-5
7-6
7-7
7-8
7-9
7-10
前面提到的方法都是针对对称的局面，因为不对称的局面很少而且都不难，所以没有详述。
这一关有一定的难度，除非发现这一点：以1为起点的路径必定经过2和4，而且不经过3。
实际上想到这一点很容易，但是证明这一点就不容易了。
首先，3条路径中，有2条是分别以7、8为终点的。
如果以1为起点的路径以7或8为终点，那么考虑点2、3、4、12不难发现，应该是无解的。（详情略）
以5、6位起点的路径分别以7、8为终点，那么这2条路径都满足，要么同时经过2、3、4，要么都不经过，所以先画完以1为起点的路径之后，2、3、4应该是一样的颜色，和9、10、11一样。
所以以1为起点的路径必定经过2和4，而且不经过3。
7-11
7-12
8，萌芽
8-1
8-2
8-3 8-4 8-5
8-6
8-7 8-8 8-9
8-10 8-11
8-12
9，时光
9-1
9-2
可以看出来，一个陷阱引起的空间塌陷现象只能出现一次，一次之后陷阱所在的点就会变成普通点。
那么对于每个陷阱来说，有2种情况，第一，在所有路径中，至少有一条是经过陷阱的，第二，任何路径都不经过陷阱。
按照游戏设计的原则来说，第二种情况讲道理应该是很少见的，到底是哪种情况很容易分析出来。
注意，无论是第一种情况还是第二种情况，陷阱所在的点既可能是待变色点，也可能不是待变色点，没有直接的对应关系。
分析出了陷阱是哪种情况之后，就可以在游戏开始之前预先去掉陷阱的效果了。
规律六：如果是第一种情况，相当于直接将陷阱的4个邻居变色，然后去掉陷阱效果，下面的9-3里面有图解，如果是第二种情况，相当于直接去掉陷阱效果。
9-3
这2个其实是一样的，所以答案很简单
9-4
因为对称解法要求对称轴必须是纯色的，所以这2个陷阱都不经过。
9-5
9-6
很明显最后一定是全部变成黑色，而且陷阱一定要经过的，所以答案不难找到。
9-7
9-8
9-9
按照上下对称的原则找答案
9-10
9-11
9-12
10，前奏
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
10-11
10-12
11，命运
11-1
11-2
11-3
11-4
11-5
11-6
11-7
11-8
11-9
11-10
11-11
11-12
