异或运算：Exclusive OR。

OR 是什么意思呢？就是 x 和 y 有一个是真，就是真。而且要遵循就近原则：假如 x 为真，返回的就是 x 的值。

exclusive，排他的。专属的。也就是说，x 和 y 只能选一个。具体到二进制的运算，就是：

  • 1^1 = 0
  • 0^0 = 0
  • 1^0 = 1
  • 0^1 = 1

这次，我们来加个情境来更好的理解一下：

一个抽奖箱子里有两个球，一个黑球代表中了 100 亿，另一个白球代表凉凉。两人闭眼摸球。摸完后，只能有一个人中奖，要么是 A， 要么是B。 A^B 就表现了结果的合理性。

  • 1^1 = 0 两个人同时中奖，不存在的~
  • 0^0 = 0 两个人都不中奖
  • 1^0 = 1 A 中奖了，B 没中
  • 0^1 = 1 A 没中奖，B 中奖了

不知道这样子，有没有清楚一点呢？

更普遍的情况

任意一个数和自己异或的结果一定是 0：​​x^x=0​​，

任意一个数和 0 异或的结果，一定是他本身：​​x^0=x​​。

那么再拓展到多个数字的运算。

应用：

LC 137

找重复数字：

不停的和 0 去做异或运算，

class Solution:
    def singleNumber2(self, nums):
        res = 0
        for i in nums:
            res ^= i
        return res

LC 461

计算哈明距离：

哈明距离可以应用在计算字符串的相似度上。通过 wordEncoding 把句子编码成一串数字的序列。对应相同的位置，有多少值不同，哈明距离就是多少。把“你好啊”，这句话转成：​​[0,1,1,0,1,34]​​​,另一句话是“中午吃啥啊”，转成编码：​​[5,3,2,7,78,3,32,44,1,34]​​。

class Solution {
    public int hammingDistance(int x, int y) {
        int k = Integer.bitCount(x ^ y);
        return k;
    }
}