排序算法之最小绝对差
原创
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题目
给你个整数数组 arr,其中每个元素都 不相同。
请你找到所有具有最小绝对差的元素对,并且按升序的顺序返回。
每对元素对 [a,b] 如下:
- a , b 均为数组 arr 中的元素
- a < b
- b - a 等于 arr 中任意两个元素的最小绝对差
示例1:
输入:arr = [4,2,1,3]
输出:[[1,2],[2,3],[3,4]]
示例2:
输入:arr = [1,3,6,10,15]
输出:[[1,3]]
示例3:
输入:arr = [3,8,-10,23,19,-4,-14,27]
输出:[[-14,-10],[19,23],[23,27]]
解题思路
我们将数组排序,逐个遍历并比较绝对最小差:
- 与最小绝对差相等,加入答案。
- 比最小绝对差小,清空答案并更新最小绝对差,然后加入新答案。
- 比最小绝对差大,直接跳过
代码实现
public List<List<Integer>> minimumAbsDifference(int[] arr) {
//排序
Arrays.sort(arr);
int min = Integer.MAX_VALUE;
List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
if (arr[i] - arr[i - 1] < min) {
//比最小绝对差小
ans.clear();
min = arr[i] - arr[i - 1];
} else if (arr[i] - arr[i - 1] > min) {
//比最小绝对差大
continue;
}
//添加答案
List<Integer> list = new ArrayList<>();
list.add(arr[i - 1]);
list.add(arr[i]);
ans.add(list);
}
return ans;
}
复杂度分析
- 时间复杂度:O(nlogn)
- 空间复杂度:O(logn)
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