手撸二叉树之二叉搜索树中的搜索

今天给大家带来的关于二叉树相关的算法题是二叉搜索树中的搜索，正文如下：

题目：

给定二叉搜索树（BST）的根节点和一个值。 你需要在BST中找到节点值等于给定值的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 NULL。

例如：

你应该返回如下子树:

在上述示例中，如果要找的值是 5，但因为没有节点值为 5，我们应该返回 NULL。

解题思路

递归实现非常简单：

• 如果根节点为空 root == null 或者根节点的值等于搜索值 val == root.val，返回根节点。
• 如果 val < root.val，进入根节点的左子树查找 searchBST(root.left, val)。
• 如果 val > root.val，进入根节点的右子树查找 searchBST(root.right, val)。
• 返回根节点。

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
        // 利用BST左小右大的特点，不断递归搜索两边
        if (root == null || root.val == val) return root;
        return val < root.val? searchBST(root.left, val) : searchBST(root.right, val);

最后

复杂度分析

• 时间复杂度：O(h)，其中 h 是树高。平均时间复杂度为 O(logN)，最坏时间复杂度为 O(N)。
• 空间复杂度：O(h)，递归栈的深度为 h。平均情况下深度为 O(logN)，最坏情况下深度为 O(N)。