给定一个包含红色、白色和蓝色,一共 n
个元素的数组,原地
对它们进行排序,使得相同颜色的元素相邻,并按照红色、白色、蓝色顺序排列。
此题中,我们使用整数 0
、 1
和 2
分别表示红色、白色和蓝色。
示例 1:
输入:nums = [2,0,2,1,1,0]
输出:[0,0,1,1,2,2]
示例 2:
输入:nums = [2,0,1]
输出:[0,1,2]
示例 3:
输入:nums = [0]
输出:[0]
示例 4:
输入:nums = [1]
输出:[1]
提示:
n == nums.length
1 <= n <= 300
-
nums[i]
为0
、1
或2
进阶:
- 你可以不使用代码库中的排序函数来解决这道题吗?
- 你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗?
解题思路
这题中需要有几点需要注意
- 数组中只有
0
、1
、2
这三种数字 - 数组中的数字有重复的可能
- 空间复杂度需为
O(1)
通过这几点要求,我们就能想到使用双指针大小比较替换的方式来解题
我们也可以考虑使用指针 left
来交换 0
,right
来交换 2
。此时,left
的初始值仍然为 0,而 right
的初始值为 n − 1
。在遍历的过程中,我们需要找出所有的 0
交换至数组的头部,并且找出所有的 2
交换至数组的尾部。
由于此时其中一个指针 right
是从右向左移动的,因此当我们在从左向右遍历整个数组时,如果遍历到的位置超过了 right
,那么就可以直接停止遍历了。
具体地,我们从左向右遍历整个数组,设当前遍历到的位置为 i
,对应的元素为 nums[i]
;
- 如果找到了
0
,那么与前面两种方法类似,将其与nums[left]
进行交换,并将left
向后移动一个位置; - 如果找到了
2
,那么将其与nums[right]
进行交换,并将right
向前移动一个位置。
这样做是正确的吗?可以发现,对于第二种情况,当我们将 nums[i]
与 nums[right]
进行交换之后,新的 nums[i]
可能仍然是 2
,也可能是 0
。然而此时我们已经结束了交换,开始遍历下一个元素 nums[i + 1]
,不会再考虑 nums[i]
了,这样我们就会得到错误的答案。
因此,当我们找到 2
时,我们需要不断地将其与 nums[right]
进行交换,直到新的 nums[i]
不为 2
。此时,如果 nums[i]
为 0
,那么对应着第一种情况;如果 nums[i]
为 1
,那么就不需要进行任何后续的操作。
代码
// 75. 颜色分类
func sortColors(_ nums: inout [Int]) {
let length = nums.count
var left = 0, right = length - 1
for i in 0...right {
while i <= right && nums[i] == 2 {
let temp = nums[i]
nums[i] = nums[right]
nums[right] = temp
right -= 1
}
if nums[i] == 0 {
let temp = nums[i]
nums[i] = nums[left]
nums[left] = temp
left += 1
}
if i == right {
break
}
}
}