给定一个包含红色、白色和蓝色,一共 n 个元素的数组,原地对它们进行排序,使得相同颜色的元素相邻,并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

此题中,我们使用整数 012 分别表示红色、白色和蓝色。

示例 1:

输入:nums = [2,0,2,1,1,0]
输出:[0,0,1,1,2,2]

示例 2:

输入:nums = [2,0,1]
输出:[0,1,2]

示例 3:

输入:nums = [0]
输出:[0]

示例 4:

输入:nums = [1]
输出:[1]

提示:

  • n == nums.length
  • 1 <= n <= 300
  • nums[i]012

进阶:

  • 你可以不使用代码库中的排序函数来解决这道题吗?
  • 你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗?

解题思路

这题中需要有几点需要注意

  1. 数组中只有 012 这三种数字
  2. 数组中的数字有重复的可能
  3. 空间复杂度需为 O(1)

通过这几点要求,我们就能想到使用双指针大小比较替换的方式来解题

我们也可以考虑使用指针 left 来交换 0right 来交换 2。此时,left 的初始值仍然为 0,而 right 的初始值为 n − 1。在遍历的过程中,我们需要找出所有的 0 交换至数组的头部,并且找出所有的 2 交换至数组的尾部。

由于此时其中一个指针 right从右向左移动的,因此当我们在从左向右遍历整个数组时,如果遍历到的位置超过了 right ,那么就可以直接停止遍历了。

具体地,我们从左向右遍历整个数组,设当前遍历到的位置为 i,对应的元素为 nums[i]

  • 如果找到了 0,那么与前面两种方法类似,将其与 nums[left] 进行交换,并将 left 向后移动一个位置;
  • 如果找到了 2,那么将其与 nums[right] 进行交换,并将 right 向前移动一个位置。

这样做是正确的吗?可以发现,对于第二种情况,当我们将 nums[i]nums[right] 进行交换之后,新的 nums[i] 可能仍然是 2,也可能是 0。然而此时我们已经结束了交换,开始遍历下一个元素 nums[i + 1],不会再考虑 nums[i] 了,这样我们就会得到错误的答案。

因此,当我们找到 2 时,我们需要不断地将其与 nums[right] 进行交换,直到新的 nums[i] 不为 2。此时,如果 nums[i]0,那么对应着第一种情况;如果 nums[i]1,那么就不需要进行任何后续的操作。

代码

// 75. 颜色分类
    func sortColors(_ nums: inout [Int]) {
        let length = nums.count
        var left = 0, right = length - 1
        for i in 0...right {
            while i <= right && nums[i] == 2 {
                let temp = nums[i]
                nums[i] = nums[right]
                nums[right] = temp
                right -= 1
            }
            if nums[i] == 0 {
                let temp = nums[i]
                nums[i] = nums[left]
                nums[left] = temp
                left += 1
            }
            if i == right {
                break
            }
        }
    }