本文主要介绍计算机中二进制的表示方法,详细介绍了十进制转二进制的方法,以及原码、反码和补码的不同和应用。

一、二进制的计算

要进行二进制的表示,首先需要进行计算二进制:

1、计算原理

要把熟悉的十进制数字转换为二进制,首先需要明白基数和位权的概念。

  • 基数 十进制的基数为10,二进制的基数为2;
  • 位权 对于多位数,处在某一位上的“1”所表示的数值的大小,称为该位的位权 。位权的大小是以基数为底,数字符号所处的位置序号为指数的整数次幂,而序号是从右往左数的个数减1;(取自百度百科) 简单来说,10进制中,第1位个位的位权为0,第2位十位为1,第3位百位为2,位权的大小则分别为10的0次方1,10的1次方10,10的二次方100; 而在二进制中,位权是一样的,但基数不同,位权的大小则是:第一位2的0次方1,第2位,2的1次方2,第3位2的2次方4,以此类推。 例如:下图中231的十进制计算,7的二进制计算: IMG_0336(20230218-094350).PNG

2、计算方法

可以采用短除法: IMG_0338(20230218-101144).PNG

二、计算机对整数的二进制表示方法

  • 原码 将最高位作为符号位(0表示正,1表示负),其它数字位代表数值本身的绝对值的数字表示方式;
  • 反码 如果是正数,则表示方法和原码一样;如果是负数,符号位不变,其余各位取反,则得到这个数字的反码表示形式;
  • 补码 如果是正数,则表示方法和原码一样;如果是负数,则将数字的反码加上1(相当于将原码数值位取反然后在最低位加1)。 举例来说: 十进制的7: image.png 十进制的-7: image.png