MySQL是一个流行的开源数据库管理系统，用于存储和管理数据。在MySQL中，root用户是具有最高权限的用户，可以访问和管理数据库中的所有内容。在Linux系统中，远程访问MySQL数据库需要特别注意安全性问题。本文将介绍如何允许MySQL root用户在Linux系统上进行远程访问。

首先，要允许MySQL root用户在Linux系统上进行远程访问，需要确保MySQL服务器已经正确安装并运行。然后，需要登录到MySQL服务器的命令行界面，可以使用以下命令：

```
mysql -u root -p
```

输入密码后，就可以进入MySQL的交互式命令行界面。

接下来，需要检查MySQL root用户是否允许在远程主机上访问。可以使用以下命令来查看当前MySQL root用户的访问权限：

```
SELECT user, host FROM mysql.user WHERE user = 'root';
```

如果该用户允许在远程主机上访问，则host字段应该显示为“%”，表示可以从任意主机上访问。如果host字段显示为“localhost”，则表示该用户只能在本地主机上访问，需要修改其访问权限。

要允许MySQL root用户在远程主机上访问，需要使用以下命令：

```
GRANT ALL PRIVILEGES ON *.* TO 'root'@'%' IDENTIFIED BY 'password' WITH GRANT OPTION;
```

其中，“root”是用户名，“%”表示允许从任意主机上访问，“password”是密码。执行该命令后，MySQL root用户就可以在远程主机上进行访问了。

除了设置MySQL root用户的访问权限外，还需要确保Linux系统的防火墙设置不会阻止远程访问。可以使用以下命令在Linux系统上开放MySQL的端口（默认端口号为3306）：

```
sudo ufw allow 3306
```

这样就可以确保远程主机可以连接到MySQL服务器了。

总的来说，允许MySQL root用户在Linux系统上进行远程访问需要注意以下几点：确保MySQL服务器已正确安装并运行；检查并设置MySQL root用户的访问权限；确保Linux系统的防火墙设置不会阻止远程访问。通过正确设置这些参数，就可以让MySQL root用户在Linux系统上安全地进行远程访问了。