二叉树的三种遍历（非递归）

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mb614decb9ad0b0 2022-08-14 00:30:18 ©著作权

文章标签 出栈入栈结点 文章分类 虚拟化云计算

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由于下大雨在宿舍偷懒，剩不到一个月考研了很焦虑怎么办！QAQ

顺便在这里很粗略的写写二叉树的三种遍历算法（非递归），不知道会不会考到呢、、o(´^｀)o

二叉树的三种遍历（非递归）_结点

图1：示例二叉树

先序遍历：12354

中序遍历：32514

后序遍历：35241

--------------------------------------------------------------------------先序遍历-------------------------------------------------------------------------------

先直接上代码：

/*
 思路： 
 1.根结点入栈
 2.当栈不空时 循环{ 
  出栈并输出栈顶结点，然后将其左右孩子入栈
  右孩子先入栈，左孩子后入栈
  （保证左孩子先出栈访问） 
  } 
*/
void preorderNonrecursion(BTNode *bt)
{
 if(bt!=NULL)
 {
  BTNode *Stack[maxsize];
  int top=-1;
  BTNode *p;
  Stack[++top]=bt;   //根结点入栈 
  while(top!=-1)
  {
    p=Stack[top--];  //出栈并输出栈顶结点 
    Visit(p);
    if(p->rchild!=NULL)
    Stack[++top]=p->rchild;
    if(p->lchild!=NULL)
    Stack[++top]=p->lchild;
  }
 }  
}

算法步骤详解：

初始栈均为空。

①：根结点1入栈。

②：栈顶元素（1）出栈，并访问。将其左右孩子入栈，右孩子（4）先入栈，左孩子（2）后入栈.

③：栈顶元素（2）出栈，并访问。将其左右孩子入栈，右孩子（5）先入栈，左孩子（3）后入栈.

④：栈顶元素（3）出栈，并访问。无孩子结点。

⑤：栈顶元素（5）出栈，并访问。无孩子结点。

⑥：栈顶元素（4）出栈，并访问。无孩子结点。

此时依次访问结点序列为12354，即先序遍历序列。

二叉树的三种遍历（非递归）_结点_02

图2：先序遍历结点进出栈过程

--------------------------------------------------------------------------中序遍历-------------------------------------------------------------------------------

/*
思路：
1.根结点入栈。 
2.循环操作：若栈顶结点左孩子存在，则左孩子入栈。
左孩子不存在，则出栈并输出栈顶结点。
 然后检查其右孩子是否存在，若存在，则入栈。
 3.栈为空时算法结束。 
*/
void inorderNoncursion(BTNode *bt){
if(bt!=NULL)
 { 
  BTNode *Stack[maxsize];
  int top=-1;
  BTNode *p;
  p=bt;
  while(top!=-1||p!=NULL)//特殊情况 
  {
    while(p!=NULL)  
    //左孩子存在，左孩子入栈 
    {
      Stack[++top]=p;
      p=p->lchild;
    }
    if(top!=-1)  
    //在栈不空的情况下出栈并输出出栈结点

算法步骤详解：

初始栈均为空。

①：根结点1入栈。1左孩子存在。

②：结点2入栈。2左孩子存在。

③：结点3入栈。3左孩子不存在。

④：栈顶元素（3）出栈，输出栈顶元素，3右孩子不存在。

⑤：栈顶元素（2）出栈，输出栈顶元素，2右孩子存在（5），入栈。5左孩子不存在。

⑥：栈顶元素（5）出栈，输出栈顶元素，5右孩子不存在。

⑦：栈顶元素（1）出栈，1右孩子存在（4），入栈。4左孩子不存在。

栈顶元素（4）出栈，输出栈顶元素，此时栈空，进入终态。

此时依次输出结点序列为32514，即中序遍历序列。

二叉树的三种遍历（非递归）_出栈_03

图3：中序遍历结点进出栈过程

--------------------------------------------------------------------------后序遍历-------------------------------------------------------------------------------

/*
思路：
1.定义两个栈，从根结点开始 
2.循环{ 
当前结点入栈ST1,ST1栈顶元素出栈，并将出栈结果入栈ST2 
 若当前结点的左右孩子存在，依次入栈ST1 
 } 
*/
void postorderNoncursion(BTNode *bt){
  if(bt!=NULL)
 { 
  BTNode *Stack1[maxsize];
  int top1=-1;
  BTNode *Stack2[maxsize];
  int top2=-1;
  BTNode *p=NULL;
  Stack1[++top1]=bt;
  while(top1!=-1)
  {
    p=Stack1[top1--]; //从Stack1中出栈进入Stack2中 
    Stack2[++top2]=p;
    if(p->lchild!=NULL)
    Stack1[++top1]=p->lchild;
    if(p->rchild!=NULL)
    Stack1[++top1]=p->rchild;
  }
  while(top2!=-1)
  {
    p=Stack2[top2--];
    Visit(p);
  }
 }  
}