ZOJ 1962 How Many Fibs?

原创

mb614decb9ad0b0 2022-08-14 00:24:48 ©著作权

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f1 := 1
f2 := 2
fn := fn-1 + fn-2 (n >= 3)

Given two numbers a and b, calculate how many Fibonacci numbers are in the range [a, b].

Input

The input contains several test cases. Each test case consists of two non-negative integer numbers a and b. Input is terminated by a = b = 0. Otherwise, a <= b <= 10^100. The numbers a and b are given with no superfluous leading zeros.

Output

For each test case output on a single line the number of Fibonacci numbers fi with a <= fi <= b.

Sample Input

10 100
1234567890 9876543210
0 0

Sample Output

题目大意：已知两个数字a和b，计算【a,b】之间有多少个fib数。

分析：对于fib数列，无符号int型数据只能表示44个，64位的无符号int型只能表示92个。

本题有100位，显然需要使用字符串表示大整数，这里主要是大数加法。

为了方便计算，在存放大数时，尾部对齐，前面补0,。

//大数加法的实现
int add(char *res,char *num1,char *num2)
{
    int c=0;//进位
    int i;
    res[127]=0;//字符串结束标志
    for(i=126;i>=0;i--)
    {
        res[i]=num1[i]+num2[i]+c-'0';
        if(res[i]>'9')
        {
            c=1;
            res[i]-=10;
        }
        else
            c=0;
            }
return c;
//返回值为0，表示数组中的数据有前导0，说明还有空间
//返回值为1，表示数据已经存放到res[0]，进位没有地方存放而溢出
}

本题需要将普通的十进制数据转换为大数表示的数据

所有的数据在运算前都要进行转换，数字的尾部与数组的尾部对齐，前面补0

//普通数据转换为大数表示的数据
void trans(char *res,char *z)
{
    int left;//z的长度
    int i;
    for(i=0;i<127;i++)
        res[i]='0';
    res[127]=0;
    for(left=0;left<127;left++)
        if(z[left]==0)
            break;
        for(i=0;i<left;i++)
            res[127-left+i]=z[i];
}

AC代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
//大数加法的实现
int add(char *res,char *num1,char *num2)
{
    int c=0;//进位
    int i;
    res[127]=0;//字符串结束标志
    for(i=126;i>=0;i--)
    {
        res[i]=num1[i]+num2[i]+c-'0';
        if(res[i]>'9')
        {
            c=1;
            res[i]-=10;
        }
        else
            c=0;
            }
return c;
}
//普通数据转换为大数表示的数据
void trans(char *res,char *z)
{
    int left;//z的长度
    int i;
    for(i=0;i<127;i++)
        res[i]='0';
    res[127]=0;
    for(left=0;left<127;left++)
        if(z[left]==0)
            break;
        for(i=0;i<left;i++)
            res[127-left+i]=z[i];
}
int main()
{
    //打表，把需要的fib数列全部计算出来，共607个
    char fib[1024][128]; //fib数列
    char a[128],b[128];//储存题目中的区间
    char num1[128],num2[128];//对应a,b的fib个数
    char ns[128];//全0
    int cnt=2;
    trans(fib[0],"1");
    trans(fib[1],"2");
    trans(ns,"0");
    while(add(fib[cnt],fib[cnt-2],fib[cnt-1])==0)
        cnt++;
    int min,max;
    while(1)
    {
        scanf("%s %s",a,b);
        trans(num1,a);
        trans(num2,b);
        if(strcmp(num2,ns)==0)//结束标志
            break;
        for(min=cnt-1;min>=0;min--)
            if(strcmp(num1,fib[min])>0)
            break;
        for(max=0;max<cnt;max++)
            if(strcmp(num2,fib[max])<0)
            break;
        printf("%d\n",max-min-1);
    }
    return 0;
}