基础练习 完美的代价

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问题描述

　　回文串，是一种特殊的字符串，它从左往右读和从右往左读是一样的。小龙龙认为回文串才是完美的。现在给你一个串，它不一定是回文的，请你计算最少的交换次数使得该串变成一个完美的回文串。
　　交换的定义是：交换两个相邻的字符
　　例如mamad
　　第一次交换
　　第二次交换
　　第三次交换

输入格式

　　第一行是一个整数N，表示接下来的字符串的长度(N <= 8000)
　　第二行是一个字符串，长度为N.只包含小写字母

输出格式

　　如果可能，输出最少的交换次数。
　　否则输出Impossible

样例输入

5
mamad

样例输出

3

分析：首先是impossible的情况：

如果有一个字符出现的次数是奇数，而且n是偶数，那么不可能构成回文。
如果n是奇数，但是已经有一个字符出现的次数是奇数次数了，那么如果又有一个字符是奇数次数，就不可能构成回文。
如果n是奇数，计算中间那个字符交换的次数的时候，不需要模拟把这个数移动到中间去，因为移动到中间的话假设有一对数都在左边或者都在右边，那么交换成回文的时候就要经过中间，就会每次把cnt多加了1，而这个1是没有必要的，因为可以所有的回文移动完了之后再把这个独立的奇数移动过去，才能保证交换次数最少。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
char a[8001];
int cnt;//统计交换次数
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int i,j,k,l;
    for(i=0; i<n; i++)
        scanf("%c",&a[i]);
    j=n-1;
    int flag=0;//判断是否已经有一个单独的奇个数的字符了。
    for(i=0; i<j; i++)
    {
        for(k=j; k>=i; k--)
        {
            if(k==i)
            {
                if(n%2==0||flag==1)
                {
                    printf("Impossible");
                    return 0;
                }
                flag=1;
                cnt+=n/2-i;
            }
            else if(a[k]==a[i])
            {
                for(l=k; l<j; l++)
                {
                    swap(a[l],a[l+1]);
                    cnt++;
                }
                j--;
                break;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",cnt);
    return 0;
}