第11周OJ实践 牛顿迭代法求根

问题及代码：

用牛顿迭代法求根。方程为ax³+bx²+cx+d=0。系数a,b,c,d的值一次为1,2,3,4，由主函数输入。

求x在1附近的一个实根。求出根后由主函数输出。结果保留两位小数。

 

主程序：

int main()

{

 double solut(double ,double ,double ,double );

 double a,b,c,d;

 scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d);

 printf("%.2f",solut(a,b,c,d));;

 return 0;

}

定义函数：

double solut(double a,double b,double c,double d)
{
    double x=1,x0;
    do
    {
        x0=x;
        x=x0-(((a*x+b)*x+c)*x+d)/((3*a*x+2*b)*x+c);
    }
    while(fabs(x-x0)>=1e-5);
    return x;
}

知识点总结：y-f(x0)=f '(x0)(x-x0). 令y=0，可解出x1=x0-f(x0)/f '(x0)  类比可得。

                      x(n+1）=x(n）－f(x(n))/f'(x(n)

学习心得：牛顿迭代法也叫牛顿切线法，高数刚好学了这个，看来以后还是要好好学习高数啊！