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【题目大意】：
给定一个无向图，从起点到终点，只有走最短路，才能在规定时限内到达，问最少去掉几条边使不能到达，最多去掉几条边仍能到达
【思路】最短路：寻找道路边数最少的最短路，总边数减去最少边数即为第二问答案，在最短路构成的图上每条边增加1的流量，对新图跑一遍最小割（即给定的网络，为了保证没有从s到t的路径，需要删除的边的容量的最小值，根据Ford-Fulkerson算法可以推导最小割等于最大流）即为第一问答案。
ps:如何求边数最少的最短路，我们定义dist[i]为从顶点出发的最短距离，那么如果dist[i]-dist[j]==mat1[i][j],即dist[i]恰好比dist[j]多出的距离为输入的mat1[i][j],即i,j之间的距离。即为所求。
代码：
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define max(a,b)((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b)((a)<(b)?(a):(b))
#define CLR(a,x) memset (a,x,sizeof(a));
typedef long long LL;
const int maxm=600005;// the max edge
const int maxn=2005;// the max vertex
const int inf = 0x3f3f3f3f;
struct Edge
{
int v,w,next;
} edge[maxm];
int head[maxn],dis[maxn];
int tot;
void add_edge(int u,int v,int w) // the Reverse Arc
{
edge[tot].v=v,edge[tot].w=w,edge[tot].next=head[u];head[u]=tot++;
edge[tot].v=u,edge[tot].w=0,edge[tot].next=head[v];head[v]=tot++;
}
void init()
{
tot=0;
CLR(head,-1);
}
bool bfs(int s,int t)
{
CLR(dis,-1);
queue<int>que;
que.push(s);
dis[s]=0;
while(!que.empty())
{
int u=que.front();
que.pop();
for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].v;
if(dis[v]<0&&edge[i].w>0)
{
dis[v]=dis[u]+1;
que.push(v);
}
}
}
return dis[t]!=-1;
}
int dfs(int s,int t,int f)
{
int flow;
if(t==s) return f;
for(int i=head[s]; i!=-1; i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].v;
if(edge[i].w && (dis[v]==dis[s]+1) &&(flow =dfs(v,t,min(f,edge[i].w)))>0)
{
edge[i].w-=flow;
edge[i^1].w+=flow;
return flow;
}
}
return 0;
}
int Dinic(int s,int t)
{
int ans=0,tmp;
while(bfs(s,t))
while(tmp=dfs(s,t,inf))ans+=tmp;
return ans;
}
int mat1[maxn][maxn],dist1[maxn],vis[maxn];
int mat2[maxn][maxn],dist2[maxn],num[maxn][maxn];
void dijkstra(int mat1[][maxn],int dist1[],int x,int n)
{
int i,j,v,temp;
for(i=0; i<n; ++i)
{
dist1[i]=inf;
vis[i]=0;
}
dist1[x]=0;
for(i=0; i<n; ++i)
{
v=-1;
temp=inf;
for(j=0; j<n; ++j)
{
if(!vis[j] && dist1[j]<temp)
{
temp=dist1[v=j];
}
}
if(v==-1) break;
vis[v]=1;
for(j=0; j<n; ++j)
{
if(!vis[j] && dist1[v]+mat1[v][j]<dist1[j])
{
dist1[j]=dist1[v]+mat1[v][j];
}
}
}
}
inline LL read()
{
int c=0,f=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){c=c*10+ch-'0';ch=getchar();}
return c*f;
}
int main()
{
int t,m,n,u,v,w;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
init();
CLR(mat1,inf);CLR(mat2,inf);CLR(num,0);
for(int i=0; i<=n; ++i) mat1[i][i]=0;
for(int i=1; i<=m; ++i)
{
u=read();v=read();w=read();u--;v--;
if(mat1[u][v]>w)
{
mat1[u][v]=mat1[v][u]=w;
num[u][v]=num[v][u]=1;
}
else if(mat1[u][v]==w)
{
num[u][v]++;num[v][u]++;
}
}
dijkstra(mat1,dist1,0,n);
for(int i=0; i<=n; ++i) mat2[i][i]=0;
for(int i=0; i<n; ++i)// find the shortest path
{
for(int j=0; j<n; ++j)
{
if(i!=j)
if(dist1[i]-dist1[j]==mat1[i][j])
{
add_edge(j,i,num[i][j]);
mat2[j][i]=1;
}
}
}
dijkstra(mat2,dist2,0,n);
int ans=Dinic(0,n-1);
printf("%d %d\n",ans,m-dist2[n-1]);
}
return 0;
}
