plan：打算写一个每周算法讲题系列，今天就是第一天吧！
三天不读书，脑子变成猪；一周不刷题，智商掉为零！
今天给大家来一道开胃小菜，恩恩，最爱数学了，每次做数学题每次都被虐的好惨缺还是深陷其中不能自拔！上题！
【Problem】
- Consider equations having the following form:
The coefficients are given integers from the interval [-50,50].
It is consider a solution a system (x1, x2, x3, x4, x5) that verifies the equation, xi∈[-50,50], xi != 0, any i∈{1,2,3,4,5}.
Determine how many solutions satisfy the given equation.- 【Input】
- The only line of input contains the 5 coefficients a1, a2, a3, a4, a5, separated by blanks.
- 【Output】
- The output will contain on the first line the number of the solutions for the given equation.
- 【Sample Input】
- 37 29 41 43 47
- 【Sample Output】
- 654
【翻译】
- 给你一个五元三次方程，给出五个未知数的系数，每个系数和未知数的范围均属于【-50,50】求满足等式结果为0的情况下五个未知数的个数的总数。
【思路】
- 直观的思路：暴力枚举，复杂度：O(n^5)
- 题目Time Limit=5000ms，1ms大约可以执行1000条语句，那么5000ms最多执行500W次
- 每个变量都有100种可能值，那么暴力枚举，5层循环，就是要执行100^5=100E次，然后果断等着TLE吧。。。。
- 一般这种数学题，应该还要想到变形吧～～
- 然后试试，对方程做一个变形：
- 即先枚举x1和x2的组合，把所有出现过的 左值 记录打表，然后再枚举x3 x4 x5的组合得到的 右值，如果某个右值等于已经出现的左值，那么我们就得到了一个解
- 时间复杂度从 O(n^5)降低到 O(n^2+n^3)，大约执行100W次,好像有出路了～～
待补～～
-----完-----
