小明组织活动的任务
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小明刚进高中,在军训的时候,由于小明吃苦耐劳,很快得到了教官的赏识,成为了“小教官”。在军训结束的那天晚上,小明被命令组织同学们进行篝火晚会。一共有n个同学,编号从1到n。一开始,同学们按照1,2,……,n的顺序坐成一圈,而实际上每个人都有两个最希望相邻的同学。如何下命令调整同学的次序,形成新的一个圈,使之符合同学们的意愿,成为摆在小明面前的一大难题。
小明可向同学们下达命令,每一个命令的形式如下:
(b1, b2,... bm -1, bm)
这里m的值是由小明决定的,每次命令m的值都可以不同。这个命令的作用是移动编号是b1,b2,…… bm –1,bm的这m个同学的位置。要求b1换到b2的位置上,b2换到b3的位置上,……,要求bm换到b1的位置上。
执行每个命令都需要一些代价。我们假定如果一个命令要移动m个人的位置,那么这个命令的代价就是m。我们需要小明用最少的总代价实现同学们的意愿,聪明的小明也有犯傻的时候,你能帮助小明吗?
n <= 50000。- 第一行输入N(0<N<10)表示测试数据组数,每组测试数据输入的第一行是一个整数n(3 <= n <= 50000),表示一共有n个同学。其后n行每行包括两个不同的正整数,以一个空格隔开,分别表示编号是1的同学最希望相邻的两个同学的编号,编号是2的同学最希望相邻的两个同学的编号,……,编号是n的同学最希望相邻的两个同学的编号。
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每组测试数据包括输出包括一行,这一行只包含一个整数,为最小的总代价。如果无论怎么调整都不能符合每个同学的愿望,则输出-1。
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1 4 3 4 4 3 1 2 1 2
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2
问题可以转化为最少有多少个同学不在该在的位置上。
首先要知道当一个人在合法位置上时,呢从头到尾都不会再移动他,否则必不能组成目标序列,其次就是n个同学坐成一个环,故需要注意的是并不是当前位置和目标位置的差值为0才是合法位置,你可以随意从一个起点开始编号,这道题的思路其实很明显了,开一个C数组构建合法序列,并判定最终不能组成目标序列的条件,这里其实不难,随便找一个点作为起点作为c[1],然后找令他的一个邻居作为c[2],开始往后遍历,c数组存的下一个同学的编号一定是当前位置编号为c[i]同学的最终邻居,若都不是,则肯定不能构成目标序列,还有一种情况是有的同学根本没在目标序列出现,故肯定不能构成目标序列,剩下的就是记录所有同学最终位置和初始位置的差值,然后找到某一差值出现的次数最多的,则答案就是n-mx,因为是一个环,故要考虑反转的情况。。。
详解PPT:https://wenku.baidu.com/view/878beb64783e0912a2162aa7.html
#include<map> #include<stack> #include<queue> #include<vector> #include<math.h> #include<stdio.h> #include<iostream> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<algorithm> #include<functional> using namespace std; typedef long long ll; #define inf 1000000000 #define MOD 1000000007 #define maxn 51005 #define lowbit(x) (x&-x) #define eps 1e-10 int a[maxn],b[maxn],c[maxn],t1[maxn],t2[maxn]; bool vis[maxn]; int main(void) { int T,i,ans,n; scanf("%d",&T); while(T--) { ans=0;bool flag=0; memset(t1,0,sizeof(t1)); memset(t2,0,sizeof(t2)); memset(vis,0,sizeof(vis)); scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i],&b[i]); c[1]=1;c[2]=a[1]; vis[c[1]]=vis[c[2]]=1; for(i=2;i<n;i++) { if(c[i-1]==a[c[i]]) c[i+1]=b[c[i]]; else if(c[i-1]==b[c[i]]) c[i+1]=a[c[i]]; else { flag=1; break; } vis[c[i+1]]=1; } for(i=1;i<=n;i++) if(vis[i]==0) flag=1; if(flag) { printf("-1\n"); continue; } for(i=1;i<=n;i++) { int d=(c[i]-i+n)%n; t1[d]++; ans=max(ans,t1[d]); d=(c[n-i+1]-i+n)%n; t2[d]++; ans=max(ans,t2[d]); } printf("%d\n",n-ans); } return 0; }