奶牛渡河（dp）

题目描述

Farmer John以及他的N(1 <= N <= 2,500)头奶牛打算过一条河，但他们所有的渡河工具，仅仅是一个木筏。

由于奶牛不会划船，在整个渡河过程中，FJ必须始终在木筏上。在这个基础上，木筏上的奶牛数目每增加1，FJ把木筏划到对岸就得花更多的时间。

当FJ一个人坐在木筏上，他把木筏划到对岸需要M(1 <= M <= 1000)分钟。当木筏搭载的奶牛数目从i-1增加到i时，FJ得多花M_i(1 <= M_i <= 1000)分钟才能把木筏划过河（也就是说，船上有1头奶牛时，FJ得花M+M_1分钟渡河；船上有2头奶牛时，时间就变成M+M_1+M_2分钟。后面 的依此类推）。那么，FJ最少要花多少时间，才能把所有奶牛带到对岸呢？当然，这个时间得包括FJ一个人把木筏从对岸划回来接下一批的奶牛的时间。

输入

第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M
第2..N+1行: 第i+1为1个整数：M_i

输出

第1行: 输出1个整数，为FJ把所有奶牛都载过河所需的最少时间

样例输入

5 10
3
4
6
100
1

样例输出

50

提示

【输入说明】

FJ带了5头奶牛出门。如果是单独把木筏划过河，FJ需要花10分钟，带上1头奶牛的话，是13分钟，2头奶牛是17分钟，3头是23分钟，4头是123分钟，将5头一次性载过去，花费的时间是124分钟。


【输出说明】

Farmer John第一次带3头奶牛过河（23分钟），然后一个人划回来（10分钟），最后带剩下的2头奶牛一起过河（17分钟），总共花费的时间是23+10+17 = 50分钟。

思路：

运送n头奶牛所用的最短时间=min（先送k头的最短时间+再送剩下n-k头的最短时间+m）

 

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int dp[2550];
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    dp[0]=m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        cin>>x;
        dp[i]=x+dp[i-1];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        //cout<<i<<"只牛："<<endl; 
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            //cout<<"原来为："<<dp[i]<<" ";
            dp[i]=min(dp[i],dp[j]+dp[i-j]+m);
            //cout<<"先过去"<<j<<"个 dp[j]为"<<dp[j]<<" dp[i-j] "<<dp[i-j]<<endl;
            //cout<< dp[i]<<endl;
        }
    }
    cout<<dp[n]<<endl;
    return 0;
}