校赛热身 Problem B. Matrix Fast Power

 

找循环节，肯定在40项以内，不会证明。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <map>
using namespace std;
long long a[105];
map<long long,bool>m;
int main()
{
    long long t;
    cin>>t;
    for(long long o=1;o<=t;o++)
    {
        m.clear();
        long long n;//n的范围很大，用long long
        cin>>a[1]>>a[2]>>n;
        m[a[1]]=1;
        m[a[2]]=1;
        long long x,y;
        long long r,l;
        for(long long i=3;i<=105;i++)
        {
            x=0,y=0;
            long long xx=a[i-1];
            long long yy=a[i-2];
            while(xx>=10)
            {
                x+=xx%10;
                xx=xx/10;
            }
            x+=xx;
            while(yy>=10)
            {
                y+=yy%10;
                yy=yy/10;
            }
            y+=yy;
            a[i]=x+y;
            if(!m[a[i]]) m[a[i]]=1;
            else if(m[a[i]]&&m[a[i-1]])
            {
                r=i-2;
                bool f=0;
                for(long long j=2;j<=i-1;j++)
                {
                    if(a[i]==a[j]&&a[i-1]==a[j-1])
                    {
                        l=j-1;
                        f=1;
                        break;
                    }

                }
                if(f) break;
            }
        }
        cout<<"Case #"<<o<<": ";
        if(n<=r) cout<<a[n]<<endl;
        else
        {
            long long u=r-l+1;
            n=n-l+1;
            n=n%u;
            if(n==0) cout<<a[r]<<endl;//特判，wa了好几次
            else cout<<a[l-1+n]<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

 

 

找循环节，肯定在40项以内，不会证明。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <map>
using namespace std;
long long a[105];
map<long long,bool>m;
int main()
{
    long long t;
    cin>>t;
    for(long long o=1;o<=t;o++)
    {
        m.clear();
        long long n;//n的范围很大，用long long
        cin>>a[1]>>a[2]>>n;
        m[a[1]]=1;
        m[a[2]]=1;
        long long x,y;
        long long r,l;
        for(long long i=3;i<=105;i++)
        {
            x=0,y=0;
            long long xx=a[i-1];
            long long yy=a[i-2];
            while(xx>=10)
            {
                x+=xx%10;
                xx=xx/10;
            }
            x+=xx;
            while(yy>=10)
            {
                y+=yy%10;
                yy=yy/10;
            }
            y+=yy;
            a[i]=x+y;
            if(!m[a[i]]) m[a[i]]=1;
            else if(m[a[i]]&&m[a[i-1]])
            {
                r=i-2;
                bool f=0;
                for(long long j=2;j<=i-1;j++)
                {
                    if(a[i]==a[j]&&a[i-1]==a[j-1])
                    {
                        l=j-1;
                        f=1;
                        break;
                    }

                }
                if(f) break;
            }
        }
        cout<<"Case #"<<o<<": ";
        if(n<=r) cout<<a[n]<<endl;
        else
        {
            long long u=r-l+1;
            n=n-l+1;
            n=n%u;
            if(n==0) cout<<a[r]<<endl;//特判，wa了好几次
            else cout<<a[l-1+n]<<endl;
        }
    }
    return 0;
}