问题描述
小明和小芳出去乡村玩，小明负责开车，小芳来导航。
小芳将可能的道路分为大道和小道。大道比较好走，每走1公里小明会增加1的疲劳度。小道不好走，如果连续走小道，小明的疲劳值会快速增加，连续走s公里小明会增加s2的疲劳度。
例如：有5个路口，1号路口到2号路口为小道，2号路口到3号路口为小道，3号路口到4号路口为大道，4号路口到5号路口为小道，相邻路口之间的距离都是2公里。如果小明从1号路口到5号路口，则总疲劳值为(2+2)2+2+22=16+2+4=22。
现在小芳拿到了地图，请帮助她规划一个开车的路线，使得按这个路线开车小明的疲劳度最小。
输入格式
输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示路口的数量和道路的数量。路口由1至n编号，小明需要开车从1号路口到n号路口。
接下来m行描述道路，每行包含四个整数t, a, b, c，表示一条类型为t，连接a与b两个路口，长度为c公里的双向道路。其中t为0表示大道，t为1表示小道。保证1号路口和n号路口是连通的。
输出格式
输出一个整数，表示最优路线下小明的疲劳度。
样例输入
6 7
1 1 2 3
1 2 3 2
0 1 3 30
0 3 4 20
0 4 5 30
1 3 5 6
1 5 6 1
样例输出
76
样例说明
从1走小道到2，再走小道到3，疲劳度为52=25；然后从3走大道经过4到达5，疲劳度为20+30=50；最后从5走小道到6，疲劳度为1。总共为76。
数据规模和约定
对于30%的评测用例，1 ≤ n ≤ 8，1 ≤ m ≤ 10；
对于另外20%的评测用例，不存在小道；
对于另外20%的评测用例，所有的小道不相交；
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 500，1 ≤ m ≤ 105，1 ≤ a, b ≤ n，t是0或1，c ≤ 105。保证答案不超过106。
思路
我的思路是这样的。
1、大体上是利用广搜，一步一步的向外扩展（使用一个vector<Node>数组进行维护）。当找到目标时n时，记录下此时消耗的能量mixNum。注意，此时广搜并没有结束，mixNum不一定为最终的结果，如图1所示，路线二比路线一更加短。
接下来仍然是一步一步的向外扩展，但此时我们拥有了一个限制条件mixNum 。在接下来的扩展时如果遇见的消耗能量大于mixNum 的节点就不需要加入到表中了；如果又再次找到了目标n，此时更新一遍mixNum 的值。
通过一点一点的拓展，不断地逼近真值，直到数组为空时结束广搜。输出mixNum 即可。
2、你以为结束了？想来并没有吧！！我做完上面几步提交之后只得了40分，显示运行出错。问题在与宽搜的时候没有判重，也没有对没必要的节点进行忽略处理。如图1中3节点走向4节点，又回到3节点，虽然最终都会被消除掉，但出现了不必要的处理，最终也就爆栈了。最终我给每一个节点添加了一个用来比较的vector<Info>bijiao[505]的集合。
比较的原则为：
/**
** 第一次经过点i时，耗能为a1,小道为b1
** 第二次经过点i时，耗能为a2，小道为b2
** 情况一：a2>=a1&&b2>=b1 //此时不需要将第二次进入的信息加入到表中了
** 情况二：a1>a2&&b1<b2 || a1<a2&&b1>b2 //需要加入表中 ,需要把比较信息加入比较表中
** 情况三：a2<=a1&&b2<=b1 //此时需要更新用来比较的信息
**/
3、但最终我只得了80分，我觉得肯定还有问题没想到或者就是代码没写对！！！二者必有其一
WA代码
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
class Node{
public:
int id=-1;
int xiaodao=0;
int haoneng=0;
};
class Edge{
public:
int otherEdge;
int flag=false;//默认非小道
int length=0;
};
class Info{
public:
int a,b;
};
vector<Edge>g[505];
vector<Info>bijiao[505];//用来比较的集合
vector<Node>vs;
int n,m;
int mixNum=2147483647;//最小值
int main(){
//没有针对等效路的解决：1-2 1-3 2-4 3-4
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<m;i++){
int t, a, b, c;
cin>>t>>a>>b>>c;
Edge e;
e.flag=t;
e.length=c;
e.otherEdge=a;
g[b].push_back(e);
e.otherEdge=b;
g[a].push_back(e);
}
Node node;
node.id=1;
vs.push_back(node);
Info minfo;
minfo.a=0;
minfo.b=0;
bijiao[1].push_back(minfo);
while(!vs.empty()){
// for(int i=0;i<vs.size();i++){
// cout<<vs[i].id<<" "<<vs[i].haoneng<<" "<<vs[i].xiaodao<<"---------------------------"<<i<<endl;
// }cout<<"##################################################################"<<endl;
// system("pause");
vector<Node>vx;
for(int i=0;i<vs.size();i++){
Node n1=vs[i];
Node n2;
for(int j=0;j<g[n1.id].size();j++){
Edge e=g[n1.id][j];
n2.id=e.otherEdge;
if(e.flag){ //小道
n2.haoneng=e.length*e.length+2*e.length*n1.xiaodao+n1.haoneng;
n2.xiaodao=n1.xiaodao+e.length;
}else{ //不是小道
n2.haoneng=e.length+n1.haoneng;
n2.xiaodao=0;
}
if(n2.id==n){
mixNum=n2.haoneng<mixNum?n2.haoneng:mixNum;
}else{
if(n2.haoneng<mixNum){//判断一下是否可以加入表中
/**
** 第一次经过点i时，耗能为a1,小道为b1
** 第二次经过点i时，耗能为a2，小道为b2
** 情况一：a2>=a1&&b2>=b1 //此时不需要将第二次进入的信息加入到表中了
** 情况二：a1>a2&&b1<b2 || a1<a2&&b1>b2 //需要加入表中 ,需要把比较信息加入比较表中
** 情况三：a2<=a1&&b2<=b1 //此时需要更新用来比较的信息
**/
if(bijiao[n2.id].size()==0){//初次比较，直接添加
Info info;
info.a=n2.haoneng;
info.b=n2.xiaodao;
bijiao[n2.id].push_back(info);
vx.push_back(n2);
}else{
int quanxian=0;
Info info2;
for(int k=0;k<bijiao[n2.id].size();k++){
Info info=bijiao[n2.id][k];
int a1,a2,b1,b2;
a1=info.a;
b1=info.b;
a2=n2.haoneng;
b2=n2.xiaodao;
if(a2>=a1&&b2>=b1){
//无需操作
quanxian=3;
break;
}else if((a1>a2&&b1<b2 )||( a1<a2&&b1>b2)){
info2.a=a2;
info2.b=b2;
quanxian=quanxian>1?quanxian:1;
} else if(a2<=a1&&b2<=b1){
bijiao[n2.id][k].a=a2;
bijiao[n2.id][k].b=b2;
quanxian=quanxian>2?quanxian:2;
}
}
if(quanxian==1){
vx.push_back(n2);
bijiao[n2.id].push_back(info2);
}else if(quanxian==2){
vx.push_back(n2);
}else if(quanxian==3){
//无需操作
}
}
}
}
}
}
vs.clear();
vs=vx;
}
cout<<mixNum;
return 0;
}
