POJ - 2777 线段树 + 区间或 + 二进制

一、内容

题意：给定一个区间，给定颜色种类1-30，初始所有区间的值都是颜色1，给定2种操作，C a b c将【a, b】修改为颜色c, P a b 查询区间【a, b】上颜色种类数。

二、思路

• 由于颜色最多有30种，所以我们可以用二进制上的每一位来表示一种颜色。
• 用lazy数组记录区间修改值，初始区间都是颜色1， 所以修改为lazy[1] = 1， 等后面操作的时候进行下放就行了，就可以不用build初始化建树了。
• 将2个区间进行合并的时候采取 或操作， 就可以得到2个区间颜色种类的总和。
• 最后将查询到的结果进行计数，统计二进制一共有多少个1。

三、代码

#include <cstdio> 
#include <cstring>
#include <algorithm>
const int maxn = 1e5 + 5;
int l, t, o, a, b, c, lazy[maxn << 2], color[maxn << 2];
char code[2];
void pushdown(int id) {
	if (lazy[id] == 0) return;
	lazy[id << 1] = lazy[id << 1 | 1] = lazy[id];
	color[id << 1] = color[id << 1 | 1] = lazy[id];
	lazy[id] = 0;
}

void update(int id, int l, int r, int x, int y, int v) {
	if (x <= l && r <= y) {
		color[id] = lazy[id] = v;
		return;
	}
	pushdown(id);
	int mid = (l + r) >> 1;
	if (x <= mid) update(id << 1, l, mid, x, y, v);
	if (y > mid) update(id << 1 | 1, mid + 1, r, x, y, v);
	color[id] = color[id << 1] | color[id << 1 | 1]; 
}
int query(int id,int l, int r, int x, int y) {
	if (x <= l && r <= y) {
	 	return color[id];
	} 
	pushdown(id);
	int mid = (l + r) >> 1;
	int ans = 0;
	if (x <= mid) ans |= query(id << 1, l, mid, x, y);
	if (y > mid) ans |= query(id << 1 | 1, mid + 1, r, x, y); 
	return ans;
}
//或者右多少种颜色， 每位上有1代表一种颜色 
int getAns(int x) {
	int ans = 0;
	while (x != 0) {
		if(x & 1) {
			ans++;
		}
		x >>= 1;
	}
	return ans;
}
void swap(int &a, int &b) {
	int tem = a;
	a = b;
	b = tem;
} 
int main() {
	//开始默认都是1 等于给【1，l】区间设置为1 
	color[1] = lazy[1] = 1;
	scanf("%d%d%d", &l, &t, &o);
	for (int i = 1; i <= o; i++) {
		scanf("%s", &code);
		if (code[0] == 'C') {
			scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
			if (a > b) {
				swap(a, b);
			}
			update(1, 1, l, a, b, 1 << (c - 1));
		} else {
			scanf("%d%d", &a, &b);
			if (a > b) {
				swap(a, b);
			}
			printf("%d\n", getAns(query(1, 1, l, a, b)));
		}
	}
	return 0;
}