一、介绍

广度优先搜索(也称宽度优先搜索,缩写BFS,以下采用广度来描述)是连通图的一种遍历算法这一算法也是很多重要的图的算法的原型。Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法都采用了和宽度优先搜索类似的思想。其别名又叫BFS,属于一种盲目搜寻法,目的是系统地展开并检查图中的所有节点,以找寻结果。换句话说,它并不考虑结果的可能位置,彻底地搜索整张图,直到找到结果为止。基本过程,BFS是从根节点开始,沿着树(图)的宽度遍历树(图)的节点。如果所有节点均被访问,则算法中止。一般用队列数据结构来辅助实现BFS算法

二、核心内容



给出一连通图,如图,初始化全是白色(未访问)。用一个vis【】数组来记录节点是否被访问过。
BFS --- 广度优先搜索_搜索



搜索起点V1(灰色);
BFS --- 广度优先搜索_搜索_02



已搜索V1(黑色),即将搜索V2,V3,V4(标灰);
BFS --- 广度优先搜索_出队_03



对V2,V3,V4重复以上操作;

BFS --- 广度优先搜索_出队_04



直到终点V7被染灰,终止;
BFS --- 广度优先搜索_出队_05



最短路径为V1—>V4—>V7.



基本模板:

//伪代码 
void bfs() {
queue q;
将第一个节点入队,成为起点
while (队列不空) {
1.将对头节点出队
2.进行判断若出队的是结果直接break退出循环
3.对出队的节点进行全方位的延伸(将它能访问的节点入队)
}
}


三、​​迷宫最短路问题​