预 处 理 + D P 预处理+DP 预处理+DP
先解释一下下面出现的三角形,尺寸是啥意思
尺寸为1的三角形s
尺寸为1的菱形s
尺寸为2的三角形
s
sss
尺寸为2的菱形
s
sss
s
尺寸为3的三角形
s
sss
sssss
尺寸为3的菱形
s
sss
sssss
sss
s
那 每 个 菱 形 显 然 可 以 分 为 上 三 角 和 下 三 角 拼 成 的 那每个菱形显然可以分为上三角和下三角拼成的 那每个菱形显然可以分为上三角和下三角拼成的
那 么 以 这 个 格 子 为 中 心 的 最 大 菱 形 就 是 m i n ( 最 大 上 三 角 , 最 大 下 三 角 ) 那么以这个格子为中心的最大菱形就是min(最大上三角,最大下三角) 那么以这个格子为中心的最大菱形就是min(最大上三角,最大下三角)
接下来就是dp最大上三角(下三角了)
我 们 令 l [ i ] [ j ] 表 示 ( i , j ) 向 左 延 伸 的 最 大 同 色 格 子 我们令l[i][j]表示(i,j)向左延伸的最大同色格子 我们令l[i][j]表示(i,j)向左延伸的最大同色格子
r [ i ] [ j ] 表 示 ( i , j ) 向 右 延 伸 的 最 大 同 色 格 子 r[i][j]表示(i,j)向右延伸的最大同色格子 r[i][j]表示(i,j)向右延伸的最大同色格子
m i d [ i ] [ j ] = m i n ( l [ i ] [ j ] , r [ i ] [ j ] ) , 表 示 ( i , j ) 为 中 心 的 一 行 最 多 作 为 哪 个 尺 寸 的 三 角 mid[i][j]=min(\ l[i][j],r[i][j]\ ),表示(i,j)为中心的一行最多作为哪个尺寸的三角 mid[i][j]=min( l[i][j],r[i][j] ),表示(i,j)为中心的一行最多作为哪个尺寸的三角
那 么 最 大 上 三 角 的 转 移 方 程 是 , 当 上 面 的 格 子 和 自 己 同 色 时 那么最大上三角的转移方程是,当上面的格子和自己同色时 那么最大上三角的转移方程是,当上面的格子和自己同色时
u p [ i ] [ j ] = m i n ( u p [ i − 1 ] [ j ] + 1 , m i d [ i ] [ j ] ) up[i][j]=min(up[i-1][j]+1,mid[i][j]) up[i][j]=min(up[i−1][j]+1,mid[i][j])
u p [ i − 1 ] [ j ] 表 示 接 着 上 面 的 尺 寸 , 自 己 这 行 再 加 大 一 个 尺 寸 , 但 是 不 能 超 过 m i d [ i ] [ j ] up[i-1][j]表示接着上面的尺寸,自己这行再加大一个尺寸,但是不能超过mid[i][j] up[i−1][j]表示接着上面的尺寸,自己这行再加大一个尺寸,但是不能超过mid[i][j]
当 上 面 的 格 子 和 自 己 不 同 色 时 , u p [ i ] [ j ] = 1 当上面的格子和自己不同色时,up[i][j]=1 当上面的格子和自己不同色时,up[i][j]=1
下三角同理
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2009;
char s[2009][2009];
int l[maxn][maxn],r[maxn][maxn],mid[maxn][maxn];
int n,m,up[maxn][maxn],down[maxn][maxn];
int main()
{
cin >> n >> m;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
cin >> s[i][j];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
if( s[i][j]==s[i][j-1] ) l[i][j]=l[i][j-1]+1;
else l[i][j]=1;
for(int j=m;j>=1;j--)
{
if( s[i][j]==s[i][j+1] ) r[i][j]=r[i][j+1]+1;
else r[i][j]=1;
mid[i][j]=min( l[i][j],r[i][j] );//横向的长
}
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if( s[j][i]==s[j-1][i] )
up[j][i]=min( mid[j][i],up[j-1][i]+1 );
else up[j][i]=1;
}
for(int j=n;j>=1;j--)
{
if( s[j][i]==s[j+1][i] )
down[j][i]=min( mid[j][i],down[j+1][i]+1 );
else down[j][i]=1;
}
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
ans+=min(up[i][j],down[i][j]);
cout << ans;
}
