传送门
观察发现一定是从 1 1 1连出来的边最划算
而且连到一个点之后,这个点周围的所有点都是满足要求的.
定义 f [ u ] [ 1 ] f[u][1] f[u][1]为和 1 1 1有连边
f [ u ] [ 2 ] f[u][2] f[u][2]为通过父亲到 1 1 1
f [ u ] [ 3 ] f[u][3] f[u][3]为通过儿子到 1 1 1
那么 f [ u ] [ 1 ] = ∑ v m i n ( f [ v ] [ 1 ] , f [ v ] [ 2 ] , f [ v ] [ 3 ] ) f[u][1]=\sum\limits_{v}min(f[v][1],f[v][2],f[v][3]) f[u][1]=v∑min(f[v][1],f[v][2],f[v][3])
那么 f [ u ] [ 2 ] = ∑ v m i n ( f [ v ] [ 1 ] , f [ v ] [ 3 ] ) f[u][2]=\sum\limits_vmin(f[v][1],f[v][3]) f[u][2]=v∑min(f[v][1],f[v][3])
f [ u ] [ 3 ] = f [ u ] [ 2 ] f[u][3]=f[u][2] f[u][3]=f[u][2]
但是如果 u u u的儿子没有一个和 1 1 1有边,还需要选一个儿子和 1 1 1相连…
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 4e5+10;
struct edge{
int to,nxt;
}d[maxn]; int head[maxn],cnt=1;
void add(int u,int v)
{
d[++cnt]=(edge){v,head[u]},head[u] = cnt;
}
int n,f[maxn][3],ans;
//1表示直接相连
//2表示经过父亲再到自己
//3表示经过儿子再到自己
void dfs(int u,int fa,int dep)
{
if( dep>=2 ) f[u][1] =1;
int minn = 1e9;
for(int i=head[u];i;i=d[i].nxt )
{
int v = d[i].to;
if( v==fa ) continue;
dfs(v,u,dep+1);
f[u][1] += min( {f[v][1],f[v][2],f[v][3]} );
f[u][2] += min( f[v][1],f[v][3] );
minn = min( minn,f[v][1]-f[v][3] );
}
f[u][3] = f[u][2]+max(0,minn);
}
int main()
{
cin >> n;
for(int i=1;i<n;i++)
{
int l,r; cin >> l >> r;
add(l,r); add(r,l);
}
dfs(1,0,0);
for(int i=head[1];i;i=d[i].nxt )
ans += f[d[i].to][1];
cout << ans;
}
