一道很有意思的题目嘞。
这道题目看起来，用搜索似乎无疑了。
我想了这样一个办法(看了很多博客似乎都没用这种方法)，可能是觉得太麻烦了吧:
1、我们先把0到9的数字排列，找出排列消耗火柴等于0的序列。这就是dfs函数的作用。
2、将找出的序列传入check函数中，枚举第一个数的长度，在枚举第二个数的长度，然后检查a+b是否等于c。
3、关键是，要满足非个位数不能为0，就是这个语句了。
其中d[0]记录第一个数的长度，d[1]记录第二个数的长度，num表示序列总长度。
代码如下:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[13]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
int b[100],d[4];//数组b储存序列，数组d储存第
一个数和第二个数的长度
int n,sumn=0;
void check(int num,int pos,int gg)//num为从dfs传来的序列长度，上一个数的长度截止到pos，gg表示已经匹配的数-1。
{
if(gg==2)
{
int q=0,w=0,e=0;
if(d[0]>=1&&b[0]==0)
return;
if(d[1]-d[0]>1&&b[d[0]+1]==0)
return;
if(num-d[1]>1&&b[d[1]+1]==0)
return;
for(int i=0;i<=d[0];i++)
q=q*10+b[i];
for(int i=d[0]+1;i<=d[1];i++)
w=w*10+b[i];
for(int i=d[1]+1;i<=num;i++)
e=e*10+b[i];
if(q+w==e)
{
sumn++;
}
return;
}
for(int i=pos;i<num;i++)
{
d[gg]=i;
check(num,i+1,gg+1);
d[gg]=0;
}
}
void dfs(int n,int num)
{
if(n==0)
{
check(num-1,0,0);
return;
}
if(n<2)
return;
for(int i=0;i<=9;i++)
{
if(n>=a[i])
{
b[num]=i;
dfs(n-a[i],num+1);
b[num]=0;
}
}
}
int main()
{
cin>>n;
sumn=0;
dfs(n-4,0);
cout<<sumn<<endl;
}
当然，递归写法还有一种，我给个链接大家自己看吧，
纯递归写法
但是，这题有更简单的方法。
我们直接从用两个for循环枚举a和b
其中cal为计算数字需要消耗的火柴数目。为什么上限取到1111呢？题目中火柴只有24根，可用的只有20根。1111需要8根火柴，0需要5根，若满足a+b=c,c也为1111，这里加起来21根。所以在范围内，我们都可以枚举到。
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int num[11] = {6,2,5,5,4,5,6,3,7,6},n,ans = 0;
int find3(int x)
{
if(x == 0)
return 6;
int an = 0;
while(x)
{
an += num[x % 10];
x /= 10;
}
return an;
}
void find2(int cnt,int a,int x,int k)//第二位数；
{
if(find3(a + x) == cnt)
ans ++;
if(k)//避免首位数为0；
for(int i = 0;i <= 9;i ++)
{
if(cnt - num[i] >= 2)//至少还要放1个1；
find2(cnt - num[i],a,x * 10 + i,1);
}
}
void find(int cnt,int x,int k)//第一位数；
{
for(int i = 0;i <= 9;i ++)
if(n - num[i] >= 2)
find2(cnt - num[i],x,i,i);
if(k)//避免首位数为0；
for(int i = 0;i <= 9;i ++)
{
if(cnt - num[i] >= 4)
find(cnt - num[i],x * 10 + i,1);
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
n -= 4;// ‘+’ 和 ‘=’；
for(int i = 0;i <= 9;i ++)
if(n - num[i] >= 4)//至少还要放2个1；
find(n - num[i],i,i);
printf("%d",ans);
}
