7-33 有理数加法

1.题目

本题要求编写程序,计算两个有理数的和。

输入格式:

输入在一行中按照a1/b1 a2/b2的格式给出两个分数形式的有理数,其中分子和分母全是整形范围内的正整数。

输出格式:

在一行中按照a/b的格式输出两个有理数的和。注意必须是该有理数的最简分数形式,若分母为1,则只输出分子。

输入样例1:

1/3 1/6

输出样例1:

1/2

输入样例2:

4/3 2/3

输出样例2:

2

2.分析

关键在于通分、消除分子分母的最大公因子、输出格式

3.代码
#include <stdio.h>

int Great_Common_Divisor(int x,int y)    //求最大公因数
{
    if(x<y)   //令x>y
    {
        int t=x;
        x=y;
        y=t;
    }
    
    while(x%y)     //辗转相除法求最大公因数
    {
        int temp=x%y;
        x=y;
        y=temp;     //y为最大公因数
    }
    
    return y;    
}

void main()
{
    int a1,b1,a2,b2,GCD,LCM,Numerator,Denominator,temp;
    scanf("%d/%d %d/%d",&a1,&b1,&a2,&b2);
    GCD=Great_Common_Divisor(b1,b2);    //记录分母的最大公因数
    LCM=b1*b2/GCD;               //分母最小公倍数
    
    Numerator=a1*LCM/b1+a2*LCM/b2;    //临时分子、分母
    Denominator=LCM;
    
    temp=Great_Common_Divisor(Numerator,Denominator); //求分子分母最大公因子
    if(temp!=1)
    {
        Numerator/=temp;
        Denominator/=temp;
    }
    
    if(Denominator==1)   //分母为1
        printf("%d",Numerator);
    else
        printf("%d/%d",Numerator,Denominator);
}

7-33 有理数加法_最大公因数

4.更新日志

2022.3.16 整理