Euclidean Norm
具有N个元素的向量v的欧几里德范数(也称为向量幅度,欧几里德长度或2范数)由下式定义:
General Vector Norm(p范数)
具有N个元素的向量v的p范数的一般定义是
其中p是任何正实数值,Inf或-Inf。 p的一些有趣的值是:
-
如果p = 1,那么得到的1范数是向量元素的绝对值之和。
-
如果p = 2,则得到的2范数给出矢量的矢量幅度或欧几里德长度。
-
如果p为正无穷,那么:
也就是元素绝对值中最大的那个。
- 如果p为负无穷,那么:
也就是元素绝对值中最小的那个。
如下原文:
Maximum Absolute Column Sum
m×n矩阵X(m,n> = 2)的最大绝对列和由下式定义
Maximum Absolute Row Sum
m×n矩阵X(m,n> = 2)的最大绝对行和由下式定义
Frobenius Norm
m乘n矩阵X(m,n> = 2)的Frobenius范数由下式定义