Euclidean Norm

具有N个元素的向量v的欧几里德范数(也称为向量幅度,欧几里德长度或2范数)由下式定义:

【 MATLAB 】范数的必备基础知识_数据

General Vector Norm(p范数)

具有N个元素的向量v的p范数的一般定义是

【 MATLAB 】范数的必备基础知识_ide_02

其中p是任何正实数值,Inf或-Inf。 p的一些有趣的值是:

  • 如果p = 1,那么得到的1范数是向量元素的绝对值之和。

  • 如果p = 2,则得到的2范数给出矢量的矢量幅度或欧几里德长度。

  • 如果p为正无穷,那么:

【 MATLAB 】范数的必备基础知识_数据_03

也就是元素绝对值中最大的那个。

  • 如果p为负无穷,那么:

【 MATLAB 】范数的必备基础知识_ide_04

也就是元素绝对值中最小的那个。

如下原文:

【 MATLAB 】范数的必备基础知识_ide_05

Maximum Absolute Column Sum

m×n矩阵X(m,n> = 2)的最大绝对列和由下式定义

【 MATLAB 】范数的必备基础知识_数据_06

 

Maximum Absolute Row Sum

m×n矩阵X(m,n> = 2)的最大绝对行和由下式定义

【 MATLAB 】范数的必备基础知识_数据_07

 

Frobenius Norm

m乘n矩阵X(m,n> = 2)的Frobenius范数由下式定义

【 MATLAB 】范数的必备基础知识_ide_08