一、手写数字识别技术简介（附lunwen）
1 案例背景
手写体数字识别是图像识别学科下的一个分支，是图像处理和模式识别研究领域的重要应用之一，并且具有很强的通用性。由于手写体数字的随意性很大，如笔画粗细、字体大小、倾斜角度等因素都有可能直接影响到字符的识别准确率，所以手写体数字识别是一个很有挑战性的课题。在过去的数十年中，研究者们提出了许多识别方法，并取得了一定的成果。手写体数字识别的实用性很强，在大规模数据统计如例行年检、人口普查、财务、税务、邮件分拣等应用领域都有广阔的应用前景"。
本案例讲述了图像中手写阿拉伯数字的识别过程，对手写数字识别的基于统计的方法进行了简要介绍和分析，并通过开发一个小型的手写体数字识别系统来进行实验。手写数字识别系统需要实现手写数字图像的读取功能、特征提取功能、数字的模板特征库的建立功能及识别功能。
2 BP算法与实现过程
2.1 BP算法基本原理
将已知输入向量和相应的输出向量(期望输出)作为训练样本，并假定即将学习的网络已被赋予一组权值。为消除梯度幅度的不利影响，利用弹性反向传播算法通过过如下步骤更新权值(图1)：首先，使用初始权值(不管正确与否)从输入层开始向前传播，计算出所有神经元的输出，这样输出层的输出与期望输出(即输出值与目标值)之间存在较大的误差。然后，计算作为神经元权值函数的]误差函数(损失函数或目标函数、代价函数)的梯度，根据误差降低最快的方向来调整更新权值，通过将输出误差反向传播给隐含层来不断调整误差函数。在计算误差梯度的同时，使用与上面同样的方法更新隐含层的权值。反复迭代更新，直到损失函数达到预定的理想目标。在弹性反向传播算法的学习过程中，权值的修正值即为学习率，而梯度只影影响权值变化的方向，即正负。
图1 反向传播神经网络模型
1.2 感知器神经网络
感知器(multilayer perceptron， MLP) 神经网络是模式识别的简单二元分类人工网络， 它通过权值模仿神经细胞的突触，用激活函数模仿细胞体，偏置即为阈值。单层的感知器网络结构如图2所示。单层感知器可将外部输入x分成两类：当感知器的输出y为正数或零时，输入属于第一类；当感知器的输出为负数时，输入属于第二类。
1.3 实现过程
(1)图像读取
在本文中，设计并自建了样本的数据库，库中有0~9共10个阿拉伯数字的5000张不同的手写数字图像，均为白底黑色的bmp格式的文件， 每个数字对应500张图片。实验要从每一个数字中都随机选取450张手写图像作为训练样本，每一个数字剩下的50张作为测试样本。部分数字样张如图3所示。
图3 数字样张
(2)提取特征
本设计中的训练样本数量多，而而一般神经网络输入层的神经元数就是训练样本向量的维数，因此需要对训练样本向量做降维预处理。预处理过程就是通过灰度阈值函数将图像转换成二值图像。降维前需先将所有图像做一次缩放，以确保每个图像的输入向量都具有相同的像素。本设计选定图像缩放的高度和宽度分别为70像素点和50像素点，符合一般手写阿拉伯数字的高宽比。对这些缩放后的图像作纵横切割，如图4所示，每10×10个像素点作为一系列像素块，构成一张包含35个像素块的二值图像计算每一个像素块中0和1的占比，并用它作为模式的一个特征值，这样可以构成5x7的特征值矩阵。考虑到感知器神申经网络输入向量只能是一维，故需要将此矩阵转换成一维向量作为训练样本的输入，转置后共生成35个一维向量。
图4 缩放后的图像切割
(3)构造标签
无论是训练样本还是测试样本，都需要构造标签，前者用于映射的学习，后者用于判断训练网络的正确率。一般地，输出层神经元个数即为分类网络中的分类类别数。阿拉伯数字是10类，故输出神经元数为10。每个类由具体的500个图像构成，包含训练样本和测试样本。通过提取特征每个类均生成35个一维向量：用500个列向量(1000000000)T来标注模式1，即数字1；(0100000000)标注模式2，即数字2；(0010000000)标注模式3，即数字3；依此类推，最后的(0000000001)标注模式0，即数字0。运行代码如下：
(4)随机选定训练样本和测试样本测试
利用MATLAB中已有的rand()伪随机数生成函数来生成5000个介于0和1之间的伪随机数。将生成的伪随机数做升序排序，通过索引来记录随机数原来的位置，并将原来的位置组合成新的行向量。在本设计中，输入层的神经元有35个，输出层神经元有10个，选取25为中间隐含层神经元个数。
(5)数字识别与正确率的计算
对比测试前的标签和仿真后的输出，用测试前的标签值减去输出值，得到误差值，将误差为0的视为正确识别，求出神经网络的正确率。具体运行代码如下：
二、部分源代码
function varargout = szsb(varargin)
% SZSB M-file for szsb.fig
% SZSB, by itself, creates a new SZSB or raises the existing
% singleton*.
%
% H = SZSB returns the handle to a new SZSB or the handle to
% the existing singleton*.
%
% SZSB('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...) calls the local
% function named CALLBACK in SZSB.M with the given input arguments.
%
% SZSB('Property','Value',...) creates a new SZSB or raises the
% existing singleton*. Starting from the left, property value pairs are
% applied to the GUI before szsb_OpeningFunction gets called. An
% unrecognized property name or invalid value makes property application
% stop. All inputs are passed to szsb_OpeningFcn via varargin.
%
% *See GUI Options on GUIDE's Tools menu. Choose "GUI allows only one
% instance to run (singleton)".
%
gui_Singleton = 1;
gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ...
'gui_Singleton', gui_Singleton, ...
'gui_OpeningFcn', @szsb_OpeningFcn, ...
'gui_OutputFcn', @szsb_OutputFcn, ...
'gui_LayoutFcn', [] , ...
'gui_Callback', []);
if nargin && ischar(varargin{1})
gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1});
end
if nargout
[varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
else
gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
end
% End initialization code - DO NOT EDIT
% --- Executes just before szsb is made visible.
function szsb_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)
% This function has no output args, see OutputFcn.
% hObject handle to figure
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
% varargin command line arguments to szsb (see VARARGIN)
% Choose default command line output for szsb
handles.output = hObject;
% Update handles structure
guidata(hObject, handles);
% UIWAIT makes szsb wait for user response (see UIRESUME)
% uiwait(handles.figure1);
% --- Outputs from this function are returned to the command line.
function varargout = szsb_OutputFcn(hObject, eventdata, handles)
% varargout cell array for returning output args (see VARARGOUT);
% hObject handle to figure
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
% Get default command line output from handles structure
varargout{1} = handles.output;
% --- Executes when figure1 is resized.
function figure1_ResizeFcn(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to figure1 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
% --------------------------------------------------------------------
function Untitled_2_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to Untitled_2 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
axes(handles.axes1);
clear all;
global im
global p1
global p5
global p3
global p4
global bw
global bw1
global bw2
global n
global t1
global i3
global i4
global i2
global b
global gray
filename=0;
[filename,pathname]=...
uigetfile({'*.bmp'},'请选择图片');
str=[pathname filename];
l=length(filename);
if l==1
return;
end
test=filename(1,l-2:l);
if test=='bmp'
else
msgbox('请选择bmp文件','错误');
return;
end
im=imread(str);
imshow(im);
if(length(size(im))==3)
gray = rgb2gray(im); %图像灰度化
end
p1=zeros(16,16);
bw=im2bw(im,0.9); %图像二值化
[l,r]=size(bw);
i4=bw;
for i=1:l
for j=1:r
if i4(i,j)==0
i4(i,j)=1;
else
i4(i,j)=0;
end
end
end
i2 = bwmorph(i4,'majority','inf');%图像细化
i3=i2;
[i,j]=find(i3==1);
imin=min(i);
imax=max(i);
jmin=min(j);
jmax=max(j);
lab=false;%lab 用作是否进入一个字符分割的标志
k=1;
for j = jmin:jmax+1
if (max(size(find(i3(imin:imax,j)==1)))-1)==0 %在第j列中没有找到像素为1（白点）的点
if lab==true;
t1(1,k)=j-1; %t1的第一行偶数记录分割数字的右边界
k=k+1;
lab=false;
end
else%在第j列中存在像素为1（白点）的点
if lab==false
lab=true;
t1(1,k)=j; %t1的第一行奇数记录分割数字的左边界
k=k+1;
end
end
end
n=max(size(t1))/2;%m为待识别数字的个数
for i=1:n
j=2*i;
for k=imin:imax%由上到下寻找上边界
if (max(size(find(i3(k,t1(1,j-1):t1(1,j))==1)))-1)>0% 在对应的列中找到了分割数字的上边界
t1(2,j-1)=k; %t1的第二行奇数列分别记录分割数字的上边界
break;
end
end
end
for i=1:n
j=2*i;
for k=imax:-1:imin%由下到上寻找下边界
if (max(size(find(i3(k,t1(1,j-1):t1(1,j))==1)))-1)>0% 在对应的列中找到了分割数字的下边界
t1(2,j)=k; %t1的第二行偶数列分别记录分割数字的下边界
break;
end
end
end
p4=zeros(l,r);
p5=zeros(l,r);
load numbernet net;
for i=1:n
j=2*i;
bw1=i3(t1(2,j-1):t1(2,j),t1(1,j-1):t1(1,j));
p1=zeros(16,16);
rate=16/max(size(bw1));
bw1=imresize(bw1,rate);
[z,x]=size(bw1);
i1=round((16-z)/2);
j1=round((16-x)/2);
p1(i1+1:i1+z,j1+1:j1+x)=bw1;
p4(t1(2,j)-15:t1(2,j),t1(1,j-1):t1(1,j-1)+15)=p1;
p1 = bwmorph(p1,'thin',inf);
p5(t1(2,j)-15:t1(2,j),t1(1,j-1):t1(1,j-1)+15)=p1;
for m=0:15
if(0<=m&&m<=3)
mm=(m+1)*4;
p(m+1,1)=length(find(p1(1:4,mm-3:mm)==1));
end
if(4<=m&&m<=7)
mm=(m-3)*4;
p(m+1,1)=length(find(p1(5:8,mm-3:mm)==1));
end
if(8<=m&&m<=11)
mm=(m-7)*4;
p(m+1,1)=length(find(p1(9:12,mm-3:mm)==1));
end
if(12<=m&&m<=15)
mm=(m-11)*4;
p(m+1,1)=length(find(p1(13:16,mm-3:mm)==1));
end
end
p(17,1)=length(find(p1(4 ,1:16)==1));
p(18,1)=length(find(p1(8 ,1:16)==1));
p(19,1)=length(find(p1(12,1:16)==1));
p(20,1)=length(find(p1(1:16, 4)==1));
p(21,1)=length(find(p1(1:16, 8)==1));
p(22,1)=length(find(p1(1:16,12)==1));
s1=0;
for zz=1:16
xx=17-zz;
s1=p1(zz,xx)+s1;
p(23,1)=s1;
end
s2=0;
for zz=1:16
s2=p1(zz,zz)+s2;
p(24,1)=s2;
end
[a,Pf,Af]=sim(net,p);
a=round(a) ;
b(1,i)=a(1,1)*8+a(2,1)*4+a(3,1)*2+a(4,1);
end
b=num2str(b);
三、运行结果
四、matlab版本及参考文献
1 matlab版本
2014a
2 参考文献
[1] 蔡利梅.MATLAB图像处理——理论、算法与实例分析[M].清华大学出版社，2020.
[2]杨丹,赵海滨,龙哲.MATLAB图像处理实例详解[M].清华大学出版社，2013.
[3]周品.MATLAB图像处理与图形用户界面设计[M].清华大学出版社，2013.
[4]刘成龙.精通MATLAB图像处理[M].清华大学出版社，2015.
[5]黄一格,张炎生.基于BP神经网络的手写数字识别系统[J]机电工程技术. 2020,49(01)
