【图像边缘检测】基于matlab拉普拉斯算法图像边缘检测与增强【含Matlab源码 456期】

一、拉普拉斯图像增强算法优化简介

图像Laplace变换是基本图像增强算法,原始图像通过Laplace变化后会增强图像中灰度突变处的对比度,使图像中的细节部分得到增强并保留了图像的背景色调,图像的细节比原始图像更加清晰。基于Laplace的图像增强已经成为图像锐化处理的基本工具。

1算法原理
图像Laplace变换的基本理论依据是Laplace算子。Laplace算子是最简单的各项同性微分算子,具有旋转不变性。一个二维图像的Laplace算子是各项同性的二阶导数,定义为

该方程的离散形式为

图4是Laplace算子的模板表示形式,图4(a)表示Laplace算子模板,图4(b)表示Laplace算子扩展模板,图4©则分别表示其他两种Laplace算子的实现模板。

图4 Laplace算子模板
图像锐化处理的作用是使灰度反差增强,从而使模糊图像变得更加清晰。图像模糊的实质就是图像受到平均运算或积分运算的影响,其高频分量被衰减,因此可以对图像进行逆运算,如微分运算突出图像细节,使图像变得更为清晰。Laplacian是一种微分算子,它的应用可增强图像中灰度突变的区域,减弱灰度缓慢变化区域。因此,锐化处理选择Laplacian对原图像进行处理,产生描述灰度突变的图像,再将拉普拉斯图像与原始图像叠加而产生锐化图像。拉普拉斯锐化的基本方法可以由下式表示。

二、部分源代码

clc;
clear;
hold off;
I = imread('lena.bmp');
figure(1);
imshow(I);
title('Lena原图');
% J1 = imnoise(I,'gaussian',0,0.01);    %高斯噪声
% figure(2);
% imshow(J1);
% J2 = imnoise(I,'salt & pepper',0.02); %椒盐噪声
% figure(3);
% imshow(J2);
%--------------------二阶微分算子边缘检测-----------------------
 c = [-1 -1 -1     %laplacian算子
      -1  8 -1
      -1 -1 -1]
 I = double(I);
    for j = 2:255
      for i = 2:255
      b1 = I(j-1,i-1);
      b2 = I(j-1,i);
      b3 = I(j-1,i+1);
      b4 = I(j,i-1);
      b5 = I(j,i);
      b6 = I(j,i+1);
      b7 = I(j+1,i-1);
      b8 = I(j+1,i);
      b9 = I(j+1,i+1);
      buffer(j,i) = b1*c(1,1) + b2*c(1,2) + b3*c(1,3) + b4*c(2,1) + b5*c(2,2) + b6*c(2,3) + b7*c(3,1) + b8*c(3,2) + b9*c(3,3);
      J(j,i) = uint8(buffer(j,i));
      
         if J(j,i) < 0
             J(j,i) = -J(j,i);
         end
         if J(j,i) > 255
             J(j,i) = 255;
         end
      end
    end
    
    for i = 1:256
        J(1,i) = I(1,i);
        J(256,i) = I(256,i);
    end
    for j = 1:256
        J(j,1) = I(j,1);
        J(j,256) = I(j,256);
    end 

三、运行结果

四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1] 蔡利梅.MATLAB图像处理——理论、算法与实例分析[M].清华大学出版社，2020.
[2]杨丹,赵海滨,龙哲.MATLAB图像处理实例详解[M].清华大学出版社，2013.
[3]周品.MATLAB图像处理与图形用户界面设计[M].清华大学出版社，2013.
[4]刘成龙.精通MATLAB图像处理[M].清华大学出版社，2015.