题目描述
给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。
你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。
示例 1：
输入：[3,2,3]
输出：3
示例 2：
输入：[2,2,1,1,1,2,2]
输出：2
进阶：
尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法解决此问题。
解题思路：哈希表
我们知道出现次数最多的元素大于 floor⌊ n/2⌋ 次，所以可以用哈希表来快速统计每个元素出现的次数。
我们使用哈希映射（HashMap）来存储每个元素以及出现的次数。对于哈希映射中的每个键值对，键表示一个元素，值表示该元素出现的次数。
我们用一个循环遍历数组 nums 并将数组中的每个元素加入哈希映射中。在这之后，我们遍历哈希映射中的所有键值对，返回值最大的键。我们同样也可以在遍历数组 nums 时候使用打擂台的方法，维护最大的值，这样省去了最后对哈希映射的遍历。
class Solution {
public int majorityElement(int[] nums) {
int len=nums.length;
Map<Integer,Integer> map=new HashMap();
for(int i=0;i<len;i++){
int cnt=0;
if(map.containsKey(nums[i])){
cnt=map.get(nums[i]);
cnt++;
}else{
cnt=1;
}
map.put(nums[i],cnt);
if(cnt>len/2){
return nums[i];
}
}
return -1;
}
}复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。我们遍历数组 nums 一次，对于 nums 中的每一个元素，将其插入哈希表都只需要常数时间。如果在遍历时没有维护最大值，在遍历结束后还需要对哈希表进行遍历，因为哈希表中占用的空间为 O(n)（可参考下文的空间复杂度分析），那么遍历的时间不会超过 O(n)。因此总时间复杂度为 O(n)。
空间复杂度：O(n)。哈希表最多包含 n - ⌊n/2⌋ 个键值对，所以占用的空间为 O(n)。这是因为任意一个长度为 n 的数组最多只能包含 n 个不同的值，但题中保证 nums 一定有一个众数，会占用（最少） ⌊n/2⌋+1 个数字。因此最多有 n−(⌊n/2⌋+1) 个不同的其他数字，所以最多有 n−⌊n/2⌋ 个不同的元素。
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