数据结构实验之排序五：归并求逆序数

Problem Description

对于数列a1,a2,a3…中的任意两个数ai,aj (i < j)，如果ai > aj,那么我们就说这两个数构成了一个逆序对；在一个数列中逆序对的总数称之为逆序数，如数列 1 6 3 7 2 4 9中，(6,4)是一个逆序对，同样还有(3,2),(7,4),(6,2)，(6,3)等等，你的任务是对给定的数列求出数列的逆序数。

Input

输入数据N(N <= 100000)表示数列中元素的个数，随后输入N个正整数，数字间以空格间隔。

Output

输出逆序数。

Sample Input

10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Sample Output

45

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

long long sum ;
int a[100010] ;
int b[100010] ;
void Merge(int s1,int mid,int s2,int e2)
{
    int p = 0,p1 = s1,p2 = s2 ;
    while(p1<=mid&&p2<=e2)//如果两个都没有进行到头
    {
        if(a[p1]<=a[p2])
        {
            b[p++] = a[p1++] ;
        }
        else
        {
            b[p++] = a[p2++] ;
            sum+=(mid-p1+1);//加上当前mid+1的位置前面有几个比它大的
        }
    }

    while(p1<=mid)//如果左面没有进行到头
    {
        b[p++] = a[p1++] ;
    }
    while(p2<=e2)//如果右面没有进行到头
    {
         b[p++] = a[p2++] ;
    }
    int i ;
    for(i=s1; i<=e2; i++)//把a中的对应位置进行改变
    {
         a[i] = b[i-s1] ;
    }
}
void sort(int s,int e)
{
    int mid ;
    if(s<e)
    {
        mid = (s+e)/ 2 ;
        sort(s,mid);
        sort(mid+1,e);
        Merge(s,mid,mid+1,e) ;
    }
}
int main()
{
    int n,i;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    sum = 0 ;
    sort(0,n-1) ;
    printf("%lld\n",sum);
    return 0 ;
}