这题说的是给了n个点 和m条边， 这m条边是无向的，任务是将这些边变成有向的，并且添加最少的有向边使得这个图中每个点的入度为偶数， 出度为偶数。
我们可以考虑使用欧拉回路来解决这个问题，这样说，假如一个图如果满足欧拉回路，那么 a b c d a ， a - > b <-c ->d <-a 只要这样一下就解决了问题。我们知道要使得这个图是欧拉回路，必须满足每个点的度数为偶数 我们将度数为奇数的点， 两两一对 形成一条边。然后跑一个欧拉回路，接着像上面举得例子一样 同时给一个点增加两个出度或者增加两个入度， 但是可能会有问题存在就是起始点 我们可以知道当边为奇数的时候，起点的入度和出度为奇数，我们在给他俩一个自环就解决了。
1 #include <iostream>
2 #include <algorithm>
3 #include <string.h>
4 #include <cstdio>
5 using namespace std;
6 const int maxn=100000+10;
7 const int M =500000+10;
8 int G[maxn],next[M*2],num,To[M*2],d[maxn],a[maxn],nn;
9 bool use[M*2];
10 struct Edge{ int form,to ;}top[M];
11 void add_edg(int x, int y){
12 num++;
13 next[M+num] = G[x];
14 G[x]=M+num; To[M+num] = y;
15 next[M-num] = G[y];
16 G[y] = M-num; To[M-num] =x;
17 }
18 void dfs(int u){
19
20 while(G[u]){
21 if(!use[G[u]]){
22 use[G[u]] = use[M*2-G[u]] = true;
23 int to = To[G[u]];
24 dfs(To[ G[u] ]);
25 top[nn++]=(Edge){u,to};
26 }
27 G[u]=next[ G[u] ];
28 }
29 }
30 int main()
31 {
32 int n,m;
33 while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){
34 memset(d,0,sizeof(d));
35 memset(G,0,sizeof(G));
36 memset(use,false,sizeof(use));
37 num=nn=0;
38 for(int i=0; i<m; i++){
39 int a,b;
40 scanf("%d%d",&a,&b);
41 d[a]++; d[b]++;
42 add_edg(a,b);
43 }
44 int un = 0;
45 for(int i=1; i<=n; i++ )
46 if(d[i]&1){
47 a[un++]=i;
48 }
49 int cound=m;
50 for(int i =0; i<un; i+=2){
51 add_edg(a[i],a[i+1]);cound++;
52 }
53 if(cound&1)cound++;
54 printf("%d\n",cound);
55 dfs(1);
56 for(int i =0; i<nn; i++)
57 if(i&1) printf("%d %d\n",top[i].form,top[i].to);
58 else printf("%d %d\n",top[i].to,top[i].form);
59 if( (nn&1) ) printf("1 1\n");
60 }
61 return 0;
62 }
