题意:在1—n的数字,放入编号为1—n的框中,每个框只放一个数字,问数字与所放的框的编号不同的个数的期望值。

 

思路:在1—n中任选一个数字,设为k 那么 k 排到非k编号的框中的方案数为 n!-(n-1)!(n!是所有数的全排列,(n-1)!是k放在k框中的全排列)

那么有n个数字,就是n*( n! - (n-1)! )  而样本空间是 n!因为,有n个数随机排列的总得方案数‘  ,对公式化简得 n-1

ac代码:

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int t, count = 0;
    int n;
    cin >> t;

    while (t--)
    {
        cin >> n;
        cout << "Case #" << ++count << ": ";
        cout << n - 1 << ".0000000000" << endl;
    }
    return 0;
}