Clarke and problem

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题目连接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5464

Description

克拉克是一名人格分裂患者。某一天，克拉克分裂成了一个学生，在做题。 
突然一道难题难到了克拉克，这道题是这样的：  
给你nn个数，要求选一些数（可以不选），把它们加起来，使得和恰好是pp的倍数（00也是pp的倍数），求方案数。  
对于nn很小的时候，克拉克是能轻易找到的。然而对于nn很大的时候，克拉克没有办法了，所以来求助于你。

Input

第一行一个整数T(1 \le T \le 10)T(1≤T≤10)，表示数据的组数。  
每组数据第一行是两个正整数n, p(1 \le n, p \le 1000)n,p(1≤n,p≤1000)。  
接下来的一行有nn个整数a_i(|a_i| \le 10^9)a​i​​(∣a​i​​∣≤10​9​​)，表示第ii个数。

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示问题的方案数，由于答案很大，所以求出对10^9+710
​9
​​ +7的答案即可。

Sample Input

1
2 3
1 2

Sample Output

2

HINT

 

题意

 

题解：

设d(i, j)d(i,j)表示前ii个数，模pp为jj的方案数，则容易得到d(0, 0)=1, d(i, j)=d(i-1, j)+\sum_{j=0}^{p-1} d(i-1, (j-a[i]) \ mod \ p)d(0,0)=1,d(i,j)=d(i−1,j)+∑​j=0​p−1​​d(i−1,(j−a[i]) mod p)，很多人没1a是因为没注意|a_i| \le 10^9∣a​i​​∣≤10​9​​

代码：

//qscqesze
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <typeinfo>
#include <fstream>
#include <map>
#include <stack>
typedef long long ll;
using namespace std;
//freopen("D.in","r",stdin);
//freopen("D.out","w",stdout);
#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
#define maxn 1006
#define mod 1000000007
#define eps 1e-9
#define PI acos(-1)
const double EP  = 1E-10 ;
int Num;
//const int inf=0x7fffffff;
const ll inf=999999999;
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
//*************************************************************************************


ll dp[maxn][maxn];
ll p,a[maxn];


int main()
{
    int t;scanf("%d",&t);
    for(int cas=1;cas<=t;cas++)
    {
        int n;scanf("%d%I64d",&n,&p);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%I64d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            a[i]%=p;
            if(a[i]<0)a[i]+=p;
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<p;j++)
            {
                if(!dp[i-1][j])continue;
                dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j])%mod;
                dp[i][(j+a[i])%p] = (dp[i][(j+a[i])%p]+dp[i-1][j])%mod;
            }
        }
        printf("%I64d\n",dp[n][0]%mod);
    }
}