计蒜客 - 跳跃游戏二(DP)

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题目描述

给定一个非负整数数组，假定你的初始位置为数组第一个下标。

数组中的每个元素代表你在那个位置能够跳跃的最大长度。

你的目标是到达最后一个下标，并且使用最少的跳跃次数。

例如：

A = [2,3,1,1,4]，到达最后一个下标的最少跳跃次数为 2。（先跳跃 1 步，从下标 0到 1，然后跳跃 3 步，到达最后一个下标。一共两次）

输入格式

第一行输入一个正整数 n(1≤n≤100) ，接下来的一行，输入 n 个整数，表示数组 A。

输出格式

最后输出最少的跳跃次数。

样例输入

5
3 1 1 1 1

样例输出

2

解题思路

方法一:贪心思想，类似于跳跃游戏法，只要加上一个判断步数的就行了。

#include <stdio.h>
int main() {
    int n, a[110], ans;
    while (~scanf("%d", &n)) {
        for (int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        n--;
        ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i + a[i] >= n) {
                ans++;
                n = i;
                i = -1;
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

方法二:动态规划，用dp[i]来存到达i处的最少步数，每次都遍历出[i+1,i+a[i]]之间每个点的最少步数.当dp[j]=0时,dp[j]=dp[i]+1;否则dp[j]=min(dp[j],dp[i]+1).

#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int n, a[110], dp[110];
    while (cin >> n) {
        for (int i = 0; i < n; i++)
            cin >> a[i];
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = i + 1; j <= a[i] + i; j++) {
                if (!dp[j])
                    dp[j] = dp[i] + 1;
                else dp[j] = min(dp[j], dp[i] + 1);
            }
        }
        cout << dp[n - 1] << endl;
    }
    return 0;
}