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问题描述
如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。
+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+
我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。
本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。
如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。
如果无法分割，则输出 0。
输入格式
程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n< 10)。
表示表格的宽度和高度。
接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。
输出格式
输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。
样例输入
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
样例输出
3
解题思路
直接用DFS从左上角搜索一下就行了，注意如果总和是奇数，肯定不能。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n, m, sum, min_, a[15][15], vis[15][15];
int arr[4][2] = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};
void DFS(int x, int y, int s, int t) {
if (s > sum || t >= min_)
return ;
if (!(s - sum)) {
min_ = min(min_, t);
return ;
}
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int tx = x + arr[i][0];
int ty = y + arr[i][1];
if (tx >= 0 && tx < n && ty >= 0 && ty < m && !vis[tx][ty]) {
vis[tx][ty] = 1;
DFS(tx, ty, s + a[tx][ty], t + 1);
vis[tx][ty] = 0;
}
}
}
int main() {
sum = 0;
scanf("%d%d", &m, &n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
scanf("%d", &a[i][j]);
sum += a[i][j];
}
}
if (sum & 1) {
printf("0\n");
return 0;
}
sum >>= 1;
min_ = inf;
vis[0][0] = 1;
DFS(0, 0, a[0][0], 1);
if (min_ < inf)
printf("%d\n", min_);
else printf("0\n");
return 0;
}
