题目
Description
司令部的将军们打算在NM的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个NM的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
Input
第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符(‘P’或者’H’)，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。
Output
仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
Sample Input
5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP
Sample Output
6
思路
状压dp
由题意得，一个状态只和前面两行有关
故设f[i][s1][s2]表示第i行，这一行的状态为s1，前一行的状态为s2
转移时判一下就行
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[115][70][70],a[105],s[70],num[70],m,n,len;
char str[111];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%s",str);
for(int j = 0; j < m; j++)
{
if(str[j] == 'H')
{
a[i] += (1<<j);
}
}
}
len = 1;
for(int i = 0;i < (1<<m); i++)
{
if(!(i&(i<<1)) && !(i&(i<<2)))
{
int k = i,sum = 0;
while(k)
{
if(k&1)
sum++;
k >>= 1;
}
num[len] = sum;
s[len++] = i;
}
}
for(int i = 1; i < len; i++)
{
if(!(a[1]&s[i]))
{
f[1][i][1] = num[i];
}
}
for(int i = 2; i <= n; i++)
{
for(int j = 1; j < len; j++)
{
if(s[j]&a[i]) continue;
for(int k = 1; k < len; k++)
{
if(s[j] & s[k]) continue;
if(s[k] & a[i-1]) continue;
for(int t = 1; t < len; t++)
{
if(s[t]&s[j]) continue;
if(s[t]&s[k]) continue;
if(s[t]&a[i-2]) continue;
f[i][j][k] = max(f[i][j][k],f[i-1][k][t]+num[j]);
}
}
}
}
int yjy = 0;
for(int i = 1;i < len; i++)
for(int j = 1;j < len; j++)
yjy = max(yjy,f[n][i][j]);
printf("%d\n",yjy);
}
