简单排序——冒泡排序，插入排序，逆序对

原创

wx60dc8ce39e154 2021-07-12 16:17:35 ©著作权

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1、前提

void X_Sort ( ElementType A[], int N )//A是一个数组，N是数组的个数。

大多数情况下，为简单起见，讨论从小大的整数排序
N是正整数
只讨论基于比较的排序（> = < 有定义）
只讨论内部排序（这里只讨论内存可以装的下的数据量，如果内存装不下，有些数据在磁盘中，则更复杂。）
稳定性：任意两个相等的数据，排序前后的相对位置不发生改变
没有一种排序是任何情况下都表现最好的

2、冒泡排序

#include<iostream>
using namespace std;
typedef int ElementType;

void Bubble_Sort(ElementType A[], int n)
{
	for (int i = n - 1; i >= 0; i--)	//一趟冒泡
	{
		int flag = 0;
		for (int j = 0; j < i; j++)
		{
			if (A[j] > A[j + 1])
			{
				swap(A[j + 1], A[j]);
				flag = 1;	//有元素交换时标识发生变化
			}	
		}
		if (flag == 0)break;	//全程无交换，已经排好序
	}
}

int main()
{
	int a[] = {4,6,1,8,9,3,7,0};
	int len = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
	Bubble_Sort(a,len);
	for (int i = 0; i < len; i++)
		cout << a[i] << " ";
	cout << endl;
}

时间复杂度：
最好情况（已经有序，遍历一遍）：顺序T = O( N )
最坏情况（逆序）：逆序T = O( N² )

3、插入排序

初始状态下只有一个元素，每插入一个元素，将插入的元素与现有的元素从尾到头比较，将比该元素大的元素依次向后移动，并将该元素插入指定的位置。

#include<iostream>
using namespace std;
typedef int ElementType;

void Insertion_Sort(ElementType A[],int n)
{
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		int tmp = A[i];
		int j;
		for (j = i; j >0 && A[j-1]>tmp; j--)
			A[j] = A[j - 1];
		A[j] = tmp;
	}
}

int main()
{
	int a[] = {4,6,1,8,9,3,7,0};
	int len = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
	Insertion_Sort(a,len);
	for (int i = 0; i < len; i++)
		cout << a[i] << " ";
	cout << endl;
}