1 前言
在讲散查找之前，我们先说一下为什么要使用散列查找
现在已知的几种查找方法：
| 查找方法 | 复杂度 |
|---|---|
| 顺序查找 | O(N) |
| 二分查找(静态查找) | O(log2N) |
| 插值查找 | |
| 斐波那契查找 | O(log2N) |
| 二叉搜索树 | O(h) h为树的高度 |
| 平衡二叉树 | O(log2N) |
用二叉搜索树查找前面在介绍 二叉排序树(BST)的创建，查找，插入，删除及最大最小结点的时候给出了详细的实现。
除了上面的查找算法，还有其他方法吗?
下面来看一个例子：在登录QQ的时候，QQ服务器是如何核对你的身份？面对庞大的用户群,如何快速找到用户信息?
分析：看看是否可以用二分法查找，解决下面三个问题。
- 十亿（109 ≈ 230）有效用户，用二分查找30次。
√ 可行 - 十亿（109 ≈ 230） × 1K ≈ 1024G，1T连续空间(每个用户1k的空间储存信息)。
√ 可行 - 按有效QQ号大小有序存储：在连续存储空间中，插入和删除一个新QQ号码将需要移动大量数据。
× 不可行
我们这里是动态查找，需要不断的插入，删除元素，采用二分查找，每次插入删除都需要移动大量的元素，这样显然是不可行的。
现在问题来了，如何快速搜索到需要的关键词？如果关键词不方便比较怎么办？
-
查找的本质: 已知对象找位置。
- 有序安排对象：全序（二分查找）、半序（查找树）
- 直接“算出”对象位置：散列直接“算出”对象位置：
散列
-
散列查找法的两项基本工作：
- 计算位置：构造散列函数确定关键词存储位置；
- 解决冲突：应用某种策略解决多个关键词位置相同的问题
-
时间复杂度几乎是常量：O（1），即查找时间与问题规模无关！
以上通俗的说，就是数据太多了，整理起来太麻烦了，按照大小有序存放，组织成树都太麻烦了，工作量非常大。干脆不整理，给我一个关键字，直接带入公式，计算出关键字的位置，就找到想要的元素了，由于是用公式计算出关键字的存储位置，所以时间复杂度是常数级别的，O(1)，不管有多少元素，一次计算出结果。但是这也有问题，因为不同的关键字带入同一个公式，可能计算出的结果是相同的，这就产生了冲突，所以这就是散列查找的另一个工作，解决冲突，如何计算位置，如何解决冲突，后面将会一一说明。
2 散列表(哈希表)
类型名称:符号表（SymbolTable）
数据对象集：符号表是“名字(Name)-属性(Attribute)”对的集合。
操作集：Table ∈ SymbolTable，Name ∈ NameType，Attr ∈ AttributeType
1、SymbolTable InitializeTable( int TableSize )：创建一个长度为TableSize的符号表；
2、Boolean IsIn( SymbolTable Table, NameType Name)：查找特定的名字Name是否在符号表Table中；
3、AttributeType Find( SymbolTable Table, NameType Name)：获取Table中指定名字Name对应的属性；
4、SymbolTable Modefy(SymbolTable Table, NameType Name, AttributeType Attr)：将Table中指定名字Name的属性修改为Attr；
5、SymbolTable Insert(SymbolTable Table, NameType Name, AttributeType Attr)：向Table中插入一个新名字Name及其属性Attr；
6、 SymbolTable Delete(SymbolTable Table, NameType Name)：从Table中删除一个名字Name及其属性。
“散列（Hashing）” 的基本思想是：
- 以关键字key为自变量，通过一个确定的函数 h(散列函数)，计算出对应的函数值h(key)，作为数据对象的存储地址。
- 可能不同的关键字会映射到同一个散列地址上，可能不同的关键字会映射到同一个散列地址上，
即h(keyi) = h(keyj)（当keyi ≠keyj），称为“冲突(Collision)”。
----需要某种冲突解决策略
下面用两个具体的例子来说明散列查找的具体过程，也好有一个直观的感受。
【例】 有n = 11个数据对象的集合{18，23，11，20，2，7，27，30，42，15，34}。
符号表的大小用TableSize = 17，选取散列函数h如下：
h(key) = key mod TableSize (求余)
| 地址 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 关键词 | 34 | 18 | 2 | 20 | 23 | 7 | 42 | 27 | 11 | 30 | 15 |
-
存放：
h(18)=1, h(23)=6, h(11)=11, h(20)=3, h(2)=2, …….
如果新插入35， h(35)=1, 该位置已有对象！冲突！！ -
查找:
key = 22, h(22)= 5，该地址空，不在表中
key = 30, h(30)= 13，该地址存放是30，找到！
装填因子（Loading Factor）：设散列表空间大小为m，填入表中元素个数是n，则称α＝ n / m为散列表的装填因子
α＝11 / 17 ≈ 0.65。
【例】将acos、define、float、exp、char、atan、ceil、floor、clock、ctime，顺次存入一张散列表中。
散列表设计为一个二维数组Table[26][2]，2列分别代表2个槽。
设计散列函数h(key) = key[0] – ‘a’
将cos、define、float、exp、char、atan、ceil、floor、clock、ctime 依次装入散列表中，如下图所示，最后两个元素clock、ctime冲突，溢出了，没有地方放置。
假设没有上面溢出的问题，看一下散列查找的时间复杂度：
T查询= T插入= T删除= O( 1 )
3 总结
- 为什么要使用散列查找（动态查找，时间复杂度近似常数）
- 散列查找基本工作：计算位置，解决冲突
