什么是笛卡尔积？
笛卡尔积是指在数学中，两个集合X和Y的笛卡尓积（Cartesian product），又称直积，表示为X × Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。
笛卡尔积又叫笛卡尔乘积，是一个叫笛卡尔的人提出来的。 简单的说就是两个集合相乘的结果。
假设集合A={a, b}，集合B={0, 1,2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a, 0),(a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}。
多表连接简介
在关系数据库中，一个查询往往会涉及多个表，因为很少有数据库只有一个表，而如果大多查询只涉及到一个表的，那么那个表也往往低于第三范式，存在大量冗余和异常。
因此，连接(Join)就是一种把多个表连接成一个表的重要手段.
比如简单两个表连接学生表(Student)和班级(Class)表，如图:
进行连接后如图：
笛卡尔积
笛卡尔积在SQL中的实现方式既是交叉连接(Cross Join)。所有连接方式都会先生成临时笛卡尔积表，笛卡尔积是关系代数里的一个概念，表示两个表中的每一行数据任意组合,上图中两个表连接即为笛卡尔积(交叉连接)
在实际应用中，笛卡尔积本身大多没有什么实际用处，只有在两个表连接时加上限制条件，才会有实际意义，下面看内连接
内连接
如果分步骤理解的话，内连接可以看做先对两个表进行了交叉连接后，再通过加上限制条件(SQL中通过关键字on)剔除不符合条件的行的子集,得到的结果就是内连接了.上面的图中，如果我加上限制条件
对于开篇中的两个表，假使查询语句如下：
1SELECT *
2 FROM [Class] c
3 inner join
4 [Student] s
5 on c.ClassID=s.StudentClassID
可以将上面查询语句进行分部理解，首先先将Class表和Student表进行交叉连接,生成如下表:
然后通过on后面的限制条件，只选择那些StudentClassID和ClassID相等的列（上图中划了绿色的部分）,最终，得到选择后的表的子集
当然，内连接on后面的限制条件不仅仅是等号，还可以使用比较运算符,包括了>（大于）、>=（大于或等于）、<=（小于或等于）、<（小于）、!>（不大于）、!<（不小于）和<>（不等于）。当然，限制条件所涉及的两个列的数据类型必须匹配.
对于上面的查询语句，如果将on后面限制条件由等于改为大于:
1SELECT *
2 FROM [Class] c
3 inner join
4 [Student] s
5 on c.ClassID>s.StudentClassID 则结果从第一步的笛卡尔积中筛选出那些ClassID大于StudentClassID的子集:
虽然上面连接后的表并没有什么实际意义，但这里仅仅作为DEMO使用:-)
关系演算
上面笛卡尔积的概念是关系代数中的概念，而我在前一篇文章中提到还有关系演算的查询方法.上面的关系代数是分布理解的，上面的语句推导过程是这样的：“对表Student和Class进行内连接，匹配所有ClassID和StudentClassID相等行，选择所有的列”
而关系演算法，更多关注的是我想要什么,比如说上面同样查询，用关系演算法思考的方式是“给我找到所有学生的信息，包括他们的班级信息，班级ID，学生ID，学生姓名”
用关系演算法的SQL查询语句如下：
1SELECT *
2 FROM [Class] c
3 ,
4 [Student] s
5 where c.ClassID=s.StudentClassID
当然，查询后返回的结果是不会变的：
外连接
假设还是上面两个表，学生和班级.我在学生中添加一个名为Eric的学生，但出于某种原因忘了填写它的班级ID：
当我想执行这样一条查询：给我取得所有学生的姓名和他们所属的班级:
1SELECT s.StudentName,c.ClassName
2
3 FROM [fordemo].[dbo].[Student] s
4 inner join
5 [fordemo].[dbo].[Class] c
6 on
7 s.StudentClassID=c.ClassID结果如下图:
可以看到，这个查询“丢失”了Eric..
这时就需要用到外连接，外连接可以使连接表的一方，或者双方不必遵守on后面的连接限制条件.这里把上面的查询语句中的inner join改为left outer join:
1SELECT s.StudentName,c.ClassName
2
3 FROM [fordemo].[dbo].[Student] s
4 left outer join
5 [fordemo].[dbo].[Class] c
6 on
7 s.StudentClassID=c.ClassID 结果如下：
Eric又重新出现.
右外连接
右外连接和左外连接的概念是相同的，只是顺序不同，对于上面查询语句，也可以改成:
1SELECT s.StudentName,c.ClassName
2
3 FROM [fordemo].[dbo].[Class] c
4 right outer join
5 [fordemo].[dbo].[Student] s
6 on
7 s.StudentClassID=c.ClassID 效果和上面使用了左外连接的效果是一样的.
全外连接
全外连接是将左边和右边表每行都至少输出一次,用关键字”full outer join”进行连接，可以看作是左外连接和右外连接的结合.
自连接
谈到自连接，让我们首先从一个表和一个问题开始：
上面员工表(Employee)，因为经理也是员工的一种，所以将两种人放入一个表中，MangerID字段表示的是当前员工的直系经理的员工id.
现在，我的问题是，如何查找CareySon的经理的姓名?
可以看出，虽然数据存储在单张表中，但除了嵌套查询(这个会在后续文章中讲到)，只有自连接可以做到.正确自连接语句如下:
1SELECT m.EmployeeName
2 FROM [fordemo].[dbo].[Employee] e
3 inner join [fordemo].[dbo].[Employee] m
4 on e.ManagerID=m.id and e.EmployeeName='Careyson' 在详细解释自连接的概念之前，请再看一个更能说明自连接应用之处的例子:
这个表是一个出席会议记录的表，每一行表示出席会议的记录(这里，由于表简单，我就不用EmployeeID和MeetingID来表示了，用名称对于理解表更容易些)
好了，现在我的问题是:找出既参加“谈论项目进度”会议，又参加”讨论职业发展”会议的员工
乍一看上去很让人迷惑是吧,也许你看到这一句脑中第一印象会是:
1SELECT EmployeeName
2 FROM [fordemo].[dbo].[MeettingRecord] m
3 where MeetingName='¨¬??????????¨¨' and meetingName='¨¬????¡ã¨°¦Ì¡¤¡é?1'（我用的代码高亮插件不支持中文，所以上面where子句后面第一个字符串是’谈论项目进度’，第二个是’讨论职业发展’）
恩，恭喜你，答错了…如果这样写将会什么数据也得不到.正确的写法是使用自连接！
自连接的是一种特殊的连接，是对物理上相同但逻辑上不相同的表进行连接的方式。我看到百度百科上说自连接是一种特殊的内连接,但这是错误的,因为两个相同表之间不光可以内连接，还可以外连接，交叉连接…在进行自连接时，必须为其中至少一个表指定别名以对这两个表进行区分！
回到上面的例子，使用自连接，则正确的写法为:
1SELECT m.EmployeeName
2 FROM [fordemo].[dbo].[MeettingRecord] m,
3 [fordemo].[dbo].[MeettingRecord] m2
4 where m.MeetingName='¨¬??????????¨¨' and m2.MeetingName='¨¬????¡ã¨°¦Ì¡¤¡é?1'
5 and m.EmployeeName=m2.EmployeeName
（关于乱码问题，请参考上面)
多表连接
多个表连接实际上可以看成是对N个表进行n-1次双表连接.这样理解会让问题简单很多!
比如上面三个表，前两个表是我们已经在文章开始认识的，假设现在又添加了一个教师表，对这三个表进行笛卡尔积如下:
1SELECT *
2 FROM [fordemo].[dbo].[Class]
3 cross join
4 [fordemo].[dbo].[Teacher]
5 cross join
6 [fordemo].[dbo].[Student]
结果可以如图表示:
总结
文中对SQL中各种连接查询方式都做了简单的介绍，并利用一些Demo实际探讨各种连接的用处，掌握好各种连接的原理是写好SQL查询所必不可少的！
